Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

CONICORUM LIBER m. 405
per Z, ^ autem rectis A&^ AT parallelae z/77, ZF,
AZMj N^O. iam quoniam AZMj SAO parallelae
sunt,
erit
Zr:rA=AZ:S^ [Eucl. YI,4] =ZM:JO=AM:SO',
quare etiam AM^ : ^O^ = ZM^ : z/Ol uerum
AM^ : ISIO^ = AMF: IS^TO [Eucl. VI, 19],
et ZM^ : OA^ == ZPM: ^nO, quare etiam
ArM:SOr= ZPM: AHO= AFPZ :
iSirn^ [Eucl.V, 19].
uerum AFPZ = AAK, ^BirnA = ANS [H, 30; II, 5—6;
III, 2; — III, 11]; itaque
AM^ : SO^ ANS.
est autem AM^ : ISJO^ = ZF^ : r^%
AAK : ANS = AA^ : A^^
= ZE^:EA^ [Eucl. VI, 2];
quare etiam ZT^ : FA^ = ZE^ :
= AAK :
Zr:rA = ZE:AE.
[Eucl. VI, 19]
EA^. ergo
XXXVIII.
lisdem positis si per punctum concursus contingentium
recta ducitur rectae puncta contactus coniungenti
parallela, rectaque per mediam rectam puncta
contactus coniungentem ducta sectionem secat in duobus
punctis rectamque per punctum concursus rectae puncta
contactus coniungenti parallelam ductam, erunt, ut tota
ita ducta ad partem extrinsecus inter sectionem
Kecta
............
larallelamque abscisam, ita partes a recta ad puncta