Apollonii Pergaei quae graece exstant cum ... - Wilbourhall.org

CONICORUM LIBER III. 351
quare etiam [Eucl. V, 19] reliquum
est autem EK^ : EAK
ZEXEJ'.^A = EK^ :
= TB^ : AFB
EAK.
[Eucl. VI, 4];
quare etiam ZEx E/i:AJ = FB^ : AFB. est autem
^A = AEH et AFB = ^OF; itaque etiam
ZEXE^: AEH = FB^ : A®r.
permutando [Eucl. V, 16]
ZExE/1 :rB^ = AEH:A®r.
est autem [Eucl. YI, 4] AHE :
itaque etiam ZExE^ :
A®r = EA^ : AF^',
FB^ = EA^ : AF^, et permutando
[Eucl. V, 16].
XVII.
Si duae rectae coni sectionem uel ambitum circuli
contingentes concurrunt, et in sectione duo quaelibet
puncta sumuntur, ab iisque in sectione contingentibus
parallelae ducuntur rectae et inter se et lineam secantes,
erunt, ut quadrata contingentium inter se, ita
rectangula comprehensa rectis eodem modo sumptis.
sit AB coni sectio uel ambitus circuli et AB contingentes
AFy FB in F concurrentes, sumanturque in
sectione puncta quaelibet z/, E^ et per ea rectis AF,
FB parallelae ducantur EZIK, AZH®. dico, esse
AF^ : FB^ = KZxZE:&Zx ZA.
ducantur enim per A, B diametri AAMN, BO^Uj
producanturque et contingentes et parallelae usque ad
diametros, et a ^, ^ contingentibus parallelae ducantur
AlEl, EM] manifestum igitur, esse KI=IE, &H= HJ
[I, 46-47].