kompozitais armuotos betoninės konstrukcijos - Vilniaus Gedimino ...

118 5. Plieno plaušu armuotų konstrukcijų laikomosios galios ir pleišėjimo analizė
Įtempių perdavimo ilgis l tr išreiškia tokį atstumą, per kurį įtempiai betone nuo
nulio (plyšyje liekamųjų įtempių įprastajam betonui nevertiname) pasiekia tempiamąjį
stiprį. Betone veikiančius įtempius galima rasti ašinę jėgą padalijus iš betono
skerspjūvio ploto. Norėdami apskaičiuoti šią jėgą taikysime 5.29 formulę. Tarsime,
kad elementas armuotas n strypų ir jų sąlyčio su betonu ruože veikia pastovūs sukibimo
įtempiai τ(x) = const = 2f ct . Remdamiesi tokia prielaida, 5.29 formulę pertvarkome
taip:
x
x
x
c ∫ ct ∫ ct 0
ct
0 0
N ( x) = πD⋅τ ( x) dx = n⋅πD⋅2f ⋅ dx = n⋅πD⋅2f ⋅ x = n⋅πD⋅2f ⋅x.
Gavome tiesės lygtį, rodančią, kaip tolstant nuo plyšio auga ašinė įrąža betone.
Žinome, kad bloko centre pasiekiamas betono tempiamasis stipris, todėl:
Išreiškiamas įtempių perdavimo ilgis:
l
tr
Nc( x = ltr ) = fctm ⋅ Ac
,
n⋅πD⋅2 f ⋅ l = f ⋅A
.
ct tr ctm c
f ⋅
⋅
-4
ctm Ac Ac
195 10
= = = = 0,086 m. (5.34)
n⋅πD⋅2 f n⋅πD⋅2 2⋅3,14⋅0,018⋅2
ctm
Remiantis sąlyga l tr ≤ l cr ≤ 2l tr , maksimalus atstumas tarp plyšių yra l cr,max =
2l tr
= 17,2 cm, o minimalus – l cr,min
= l tr
= 8,6 cm. Vidutinis atstumas tarp plyšių
sudarytų l cr,m = 1,5l tr = 12,9 cm.
Tam, kad apskaičiuotume maksimalų atsiveriančių plyšių plotį, turime nustatyti
armatūros ir betono deformacijų kitimą betoniniame bloke (žr. 5.32 formulę).
Kai žinoma ašinė įrąža betone (plyšyje N c
(x = 0) = 0; ties bloko viduriu
N c
(x = l tr
) = f ctm
×A c
), įrąža armatūroje galima rasti iš horizontaliųjų jėgų pusiausvyros
lygties. Ašinė įrąža betone ir armatūroje kinta tiesiškai, todėl betono ir armatūros
deformacijų pasiskirstymo funkcijoms nustatyti pakanka turėti po dvi įrąžos
reikšmes plyšyje ir bloko viduryje.
Laikant, kad betono deformacija plyšyje ε c
(x = 0) = 0, o bloko viduryje ε c
(x = l tr
) =
ε cr , galima sudaryti betono deformacijų kitimo tiesės lygtį:
ε
ε c ( ) cr
x = ⋅x
. (5.35)
ltr
Armatūros ašinė įrąža plyšyje N s (x = 0) = P, o ties bloko viduriu N s (x = l tr ) =
P – N c
= P – f ctm
× A c
. Atitinkamai galime apskaičiuoti armatūros deformaciją plyšyje
ir bloko viduryje: ε s (x = 0) = N s (x = 0) / A s E s = ε s,max ir ε s (x = l tr ) = N s (x = l tr ) /
A s E s = ε s,min . Pagal šiuos du charakteringuosius taškus sudarome armatūros deformacijų
kitimo tiesės lygtį (5.22 pav.):
εs,max
-εs,min
ε s( x)
=εs,max
- ⋅x
. (5.36)
l
tr