kompozitais armuotos betoninės konstrukcijos - Vilniaus Gedimino ...

198 10. Kompozitinės armatūros ir betono sąveika
Armatūros skerspjūvio plotą A s = π∅ 2 / 4 įstatę į (10.3) lygtį ir suprastinę gauname:
l
2
π∅
∅
π∅∫τ( x) dx -σ s = 0 ⇒ ∫τ( x) dx -σ s = 0.
(10.4)
4 4
0 0
Gautoje pusiausvyros lygtyje įtempiai armatūroje σ s ir armatūros skersmuo ∅
yra vienareikšmiškai apibrėžti, tačiau sukibimo įtempių funkcija τ(x) lieka neapibrėžtas
dydis. Projektavimo praktikoje dažniausiai daroma prielaida, kad vidutiniai
sukibimo įtempiai pasiskirstę tam tikru pastoviu dydžiu τ m
. Padarę tokią prielaidą,
gauname:
l l l
τ ( x)
dx = τ dx =τ dx =τ ⋅ x
l
=τ ⋅l . (10.5)
∫ ∫ ∫ 0
m m m m
0 0 0
Gautą išraišką įstatę į (10.4) lygtį galime užrašyti:
∅ σs
⋅∅
τm⋅l-σ s = 0 ⇒ l = .
(10.6)
4 4τ
Formulė (10.6) apibrėžia tiesaus armatūros strypo inkaravimo ilgį l, veikiant jėgai
P, kuri armatūroje sukelia įtempius σ s
, o armatūros ir betono sąlyčio paviršiuje – vidutinius
sukibimo įtempius τ m
. Šioje vietoje verta prisiminti LST EN 1992-1-1:2005
normose siūlomą analogišką pagrindinio inkaravimo ilgio išraišką:
∅ σsd
lb,
rqd = ⋅ . (10.7)
4 f
Vidutiniai sukibimo įtempiai f bd pagal LST EN 1992-1-1:2005 normų rekomendacijas
apskaičiuojami pagal tokią priklausomybę:
f = 2,25⋅η η f , (10.8)
bd
čia f ctd – skaičiuotinis betono tempiamasis stipris; η 1 – koeficientas, įvertinantis sukibimo
kokybę ir strypo padėtį betonuojant: (η 1 = 1 geromis sukibimo sąlygomis,
kitais atvejais η 1 = 0,7); η 2 – koeficientas, įvertinantis strypo skersmenį: η 2 = 1, kai
∅ ≤ 32 mm; η 2
= (132 – ∅) / 100, kai ∅ > 32 mm.
Pažymėtina, kad pagal LST EN 1992-1-1:2005 normų rekomendacijas vidutiniai
sukibimo įtempiai yra tiesiogiai proporcingi betono tempiamajam stipriui. Ši paprasta
prielaida dažnai taikoma supaprastintai modeliuojant armatūros ir betono
sąveiką, vidutinius sukibimo įtempius išreiškiant τ m ≈ 2f ct . Kodėl siūlomos būtent
tokios vidutinių sukibimo įtempių reikšmės ir kaip įtempiai perduodami iš armatūros
į betoną, bus aptarta vėliau.
10.3. Įtempių perdavimo reiškinys
Nagrinėdami iš betoninio masyvo traukiamą strypą, įvedėme sukibimo įtempių sąvoką,
kuri apibūdino betono ir armatūros sąlyčio paviršiuje atsirandančius įtempius
(veikiančius lygiagrečiai su strypo išilgine ašimi). Šių įtempių susidarymas yra su-
l
bd
1 2
ctd
m