kompozitais armuotos betoninės konstrukcijos - Vilniaus Gedimino ...

289
⎧
9 4 3
1 ⎡ xc
⎤
211 10 4,66 10-
70,8 10 36,8 109
εs⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ - ⎢εs ⎥⋅ ⋅ ⋅0,282⋅ xc
= 0
⎪ 2 0,272 - xc
⎨
⎣
⎦
⎪ ⎡ x ⎤ ⎡2 2 ⎤
ε ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ - + ⋅ ⋅ + ( - x ) = ⋅ ⋅
⎪ ⎢
3
⎥ ⎢
3 3
⎥
⎩
⎣ ⎦ ⎣ ⎦
= 0,0795 m,
211 109 4,66 10-
4 c
0,272 70,8 103 0,3 0,6 63,13 103
s xc c
x c
ε s = ⋅
-6
982 10 .
11 žingsnis. Sudaroma armatūros deformacijų kitimo funkcija. Kai z = 0, tai armatūros
deformacija ε s,1–1
= 1538 · 10 –6 . Kai z = l tr
, armatūros deformacija ε s,2–2
= 982 · 10 –6 .
Pagal šiuos taškus sudarome tiesės lygtį ε s
(z):
εs,2-2 -εs,1-1
ε s( z)
= ⋅ z+εs,1-1
.
l
tr
12 žingsnis. Pagal (12.46) formulę apskaičiuojamas didžiausias plyšio plotis.
l cr = 2l tr , tad integravimo rėžiai sudarys nuo z = 0 iki z = l tr , o gautą rezultatą padauginsime
iš 2 norėdami gauti simetrinį armatūros deformacijų pasiskirstymą:
lcr ltr ltr
⎡ε -ε
⎤
w = ∫ ε ( z) dz = 2 ∫ε ( z) dz = 2∫
⋅ z +ε ⎥dz
=
⎦
s,2-2 s,1-1
s s ⎢
s,1-1
0 0 0 ⎣ ltr
l
( )
tr
,2-2 ,1-1 z
( ,2-2 ,1-1
)
⎡ ε -ε ⋅ ⎤ ⎡ ε -ε ⋅
⎤
= 2⎢ +ε ⋅ ⎥ = 2⎢ +ε ⋅ ⎥ =
⎢
⎣
⎥
⎦
⎢
⎣
⎥
⎦
2 2
s s s s ltr
s,1-1 z
s,1-1
ltr
2⋅ltr
2⋅ltr
0
( ,2-2 ,1-1 ) 2 ,1-1 ( ,2-2 ,1-1
)
( 982 10- 6
1538 10-
6)
0,079 0,198 mm.
= ε -ε ⋅ l + ε ⋅ l = ε +ε ⋅ l =
s s tr s tr s s tr
= ⋅ + ⋅ ⋅ =
Plyšio pločio skaičiavimas yra analogiškas 5.5.3 skirsnyje nagrinėtos tilto sijos
skaičiavimui Šiame skirsnyje parodyta ir grafinė skaičiavimų interpretacija (5.22 pav.).
12.3 pavyzdys
Trumpalaike apkrova veikiamo stiklo pluošto strypais armuoto lenkiamojo betoninio
elemento įlinkio ir plyšio pločio skaičiavimas pagal LST EN 1992-1-1:2005
normas. Stačiakampio skerspjūvio 276×303 mm lenkiamasis elementas armuotas
4∅12 polimerinės armatūros strypais, naudingasis skerspjūvio aukštis d = 272 mm
(12.6 pav.).
Sijos ilgis – 3,0 m, sijos betonas – C40/50. Eksperimentiškai nustatytas betono
tempiamasis stipris f = 3,41⋅103
ct
kPa. Betono kirstinis (vidutinis) tamprumo
modulis E = 35,44⋅106
cm
kPa. Kompozitinės armatūros tamprumo modulis
E = 7,0⋅107
f
kPa. Sijos apkrovimo schema pateikta 12.6 pav. Eksperimentiškai
nustatyta didžiausia apkrova M max
= 82,488 kNm. Reikia apskaičiuoti sijos įlinkį
veikiant lenkimo momentui M = 0,6M max
ir didžiausią plyšio plotį.
,