kompozitais armuotos betoninės konstrukcijos - Vilniaus Gedimino ...

288 12. Kompozitiniais strypais armuotų konstrukcijų projektavimas: tinkamumo ribinis būvis
6 žingsnis. Remdamiesi (12.38) formule apskaičiuojame gniuždomojo betono
deformaciją:
xc
ε =ε = ⋅
-6 0,0745
1121 10 ⋅ = 423⋅10 -6
c s
.
d-x
0,272 -0,0745
c
7 žingsnis. Pagal (12.44) formulę apskaičiuojamas pjūvio 2–2 kreivis:
ε
6
c 423⋅10-
κ= = = 5,68⋅10- 3
m
-1.
0,0745
x c
Pjūvyje 2–2 gaunama kreivio reikšmė yra mažesnė negu apskaičiuotoji ties plyšiu
(pjūviu 1–1). Tai gali būti vėl paaiškinama tuo, kad ruožuose tarp plyšių tempiamasis
betonas iš armatūros perima dalį tempimo jėgos ir padidina viso elemento
standumą.
Kaip minėta, norint tiksliai apskaičiuoti vidutinį ruožo tarp plyšių kreivį, šį ruožą
reikia dalinti į n ≈ 10 pjūvių. Šiame pavyzdyje vidutinį ruožo tarp plyšių kreivį
apskaičiuosime remdamiesi dviejų apskaičiuotųjų pjūvių kreiviais:
n
1 1
κ= κ =
- - -
∑ ( 7,34 ⋅ 10
3+ 5,68 ⋅ 10
3)
= 6,51 ⋅ 10
3
i
.
2
n i = 1
8 žingsnis. Sijos įlinkis, kai M = 0,6M max (koeficientas k pateiktas 12.2 lentelėje):
⎛ 2 ⎞
δ= κ⋅
2
1 1 1
k l = ⎜ - ⋅ ⎟⋅0,00651⋅ 3,02
= 0,0062 m.
2
⎝8 6 3 ⎠
9 žingsnis. Didžiausiasis plyšio plotis apskaičiuojamas pagal (12.43) formulę. Norint
apskaičiuoti didžiausiąjį plyšio plotį, reikia sudaryti armatūros deformacijų kitimo
funkciją nuo pjūvio 1–1 (kuriame z = 0) iki pjūvio 2–2. Skaičiuojant didžiausiąjį
plyšio plotį, pjūvio 2–2 koordinatė sudarys z = l tr
= 7,9 cm, nes šiuo atveju imame
ne vidutinį, bet maksimalų įmanomą ruožo tarp plyšių ilgį.
Pagal skaičiavimo prielaidas armatūros ir betono sukibimo įtempiai yra pastovūs.
Remdamiesi ketvirtajame skyriuje išvesta diferencialine sukibimo įtempių ir
deformacijų priklausomybe (žr. 4.1–4.3 formules) galime pastebėti, kad sukibimo
įtempiai pastovūs bus tik tada, kai armatūros deformacijos kinta pagal tiesės lygtį.
Vadinasi, armatūros deformacijų kitimą aprašysime tiesės lygtimi, einančią per du
taškus. Vienas iš šių taškų yra apskaičiuotoji armatūros deformacija ties pjūviu 1–1
(z = 0). Kitas taškas bus ties bloko viduriu, pjūvyje 2–2 (z = l tr
= 7,9 cm). Pirmiausia
pagal (12.32) formulę apskaičiuojame tempiamojo betono jėgą, kai z = l tr
= 7,9 cm:
N ( z) = n⋅π∅⋅2 f ⋅ z = 3⋅3,14⋅0,014⋅2⋅3,41⋅106
⋅ 0,079 = 70,8 kN.
ct
ct
10 žingsnis. Sprendžiama (12.43) lygčių sistema ir randami pjūvio 2–2 nežinomieji
ε s ir x c :
⎧ 1 ⎡ xc
⎤
ε sEA s s + Nct ( z) - ⎢εs ⎥Ec,
eff ⋅bx
⋅ c = 0
⎪ 2 d-
xc
⎨
⎣ ⎦
,
⎪ ⎡ xc
⎤ ⎡2 2 ⎤
ε sEA s s ⋅ d - + Nct ( z)
⋅ xc + ( h - xc
) = M
⎪ ⎢
3
⎥ ⎢
3 3
⎥
⎩ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦