kompozitais armuotos betoninės konstrukcijos - Vilniaus Gedimino ...

Pagal 5.32 formulę apskaičiuojame maksimalų plyšio plotį (tarę, kad l cr = 2l tr ):
l
tr
tr
w ⎡ εs,max
-εs,min
εcr
⎤
= 2 ∫ ⎡⎣ε s( x )-ε c( x ) ⎤⎦
dx = 2∫
⎢εs,max
- ⋅ - ⋅ ⎥ =
⎣
l
x tr l
x dx
tr ⎦
0 0
⎡ εs,max -εs,min ε ⎤
= ⎢ε - ⋅
2 cr
2
- ⋅
2
s,max
x ⎥ =
⎣
2l
x tr
2l
x
tr ⎦
l
⎡ εs,max -εs,min ε ⎤
= ⎢ε - ⋅
2 cr
2
- ⋅
2
s,max
l tr tr tr ⎥=
⎣
2l
l tr
2l
l
tr ⎦
⎡ ⎛ε +ε -ε ⎞⎤ ⎡ ⎛
-
( + - ) ⋅
6 ⎞⎤
s,max s,min cr
1551 704 111 10
= 2⎢l tr ⎜
⎟⎥= 2 ⎢0,086 ⎥=
0,18 mm,
⎢ ⎝
⎠⎥
⎢ ⎜
⎟
⎣ 2 ⎦ ⎣ ⎝
2
⎠⎥⎦
čia
P 150⋅103
ε = =ε = = = ⋅
-6
s( x 0) s,max 1551 10 ,
EA 190⋅109⋅5,09⋅10-
4
s s
s x ltr s,min P- fctm
⋅Ac
150⋅103-4,2⋅106⋅195⋅10-
4
EA s s 190⋅109⋅5,09⋅10-
4
c ( x ltr ) cr
f 4,2⋅106
ctm
111 10-
6
.
E 38⋅109
cm
ε ( = ) =ε = = = 704⋅10
ε = =ε = = = ⋅
Taikant diskretaus pleišėjimo modelį, galima įvertinti ir plieno plaušo įtaką atstumui
tarp plyšių ir plyšio pločiui. Pagal (5.11) formulę apskaičiuojame plieno plaušo
faktorių:
l fb
RI = V ⋅ ⋅β = 0,01⋅60⋅ 1 = 0,6 .
d
fb
fb
Pagal (5.12) formulę nustatome dispersiškai armuoto betono liekamąjį stiprį:
f fb, r =λ1⋅λ2⋅λ3⋅τ⋅ RI = 0,25⋅1,2⋅1,0 ⋅8,4⋅10 ⋅ 0,6 = 1,51MPa ,
čia λ 1 = 0,25 – koeficientas, įvertinantis plaušo inkaravimo ilgį; λ 2 = 1,2 – koeficientas,
įvertinantis plaušo išsidėstymą plyšyje; λ 3
= 1,0 – koeficientas, įvertinantis plaušo
tarpusavio sąveiką; τ = 2f ct – vidutiniai plieno plaušo ir betono sukibimo įtempiai.
Įtempių perdavimo ilgiui l tr
apskaičiuoti pritaikysime modifikuotą 5.34 formulę.
Dėl liekamųjų įtempių plyšyje efekto reikės mažesnio atstumo (tolstant nuo plyšio)
betono tempiamajam stipriui pasiekti, todėl 5.34 formulę modifikuojame taip:
( f - -
) ⋅ ( ⋅
6
- ⋅
6) ⋅ ⋅
4
ctm ffb,
r Ac
4,2 10 1,51 10 195 10
ltr
= = = 0,055 m .
n⋅πD⋅2 f 2⋅3,14⋅0,018⋅2⋅4,2⋅106
ctm
Vadinasi, kai betonas papildomai armuotas plieno plaušu, maksimalus galimas
atstumas tarp plyšių yra l cr,max = 2l tr = 11,0 cm; minimalus atstumas tarp plyšių yra
l cr,min = l tr = 5,5 cm. Vidutinis atstumas tarp plyšių sudarytų l cr,m = 1,5l tr = 8,3 cm.
l tr
0
6
-6
,
119