kompozitais armuotos betoninės konstrukcijos - Vilniaus Gedimino ...

91
h
d
xfbc,cr
ε c
N cc
M
ε s A
N cf
N s
σ c
as
σ fb,r( f fb r)
5.4 pav. Plieno plaušu armuoto gelžbetoninio elemento deformacijų ir įtempių pasiskirstymas
bei elementą veikiančios išorinės ir vidinės jėgos
Pagal veikiančias išorines jėgas ir vidines įrąžas (5.4 pav.) sudaroma pusiausvyros
sąlygas atitinkanti ašinių jėgų ir momentų lygčių sistema (5.6).
čia
ir
∑
⎧ N = Ncc -Ncf -Ns
,
⎨
⎩∑
M = Mcc
+ Ms
-M,
⎧ 1
⎪Ncc = ⋅σc ⋅bx
⋅ fbc,
cr ,
2
⎪
⎨Ncf =σfb, r ⋅b⋅( h-xfbc,
cr ),
⎪ Ns = Es⋅εs⋅As
⎪
⎩
⎧ ⎛2
h-
xfbc,
cr ⎞
⎪Mcc = Ncc ⋅ ⋅ x +
⎜ fbc,
cr
,
⎪
⎟
⎝3 2 ⎠
⎨
⎪
⎛ h-
xfbc,
cr ⎞
M = ⋅ - -
⎪ s Ns d x
⎜ fbc,
cr
.
⎟
⎩ ⎝
2 ⎠
Detalizuojama pusiausvyros sąlygas atitinkanti lygčių sistema:
⎧1
E ⋅σ x
c s fbc,
cr
⎪ ⋅ ⋅ ⋅bx ⋅ fbc, cr -σs ⋅As -σfb, r ⋅b⋅( h- xfbc,
cr ) = 0,
⎪2
Es
d-
xfbc,
cr
⎛
⋅σ
⎛
- ⎞ ⎞
⎪
⎨ ⎜
1 E x fbc, cr
2 ( h x
,
)
c s
fbc cr
⋅ ⋅ ⋅bx
⋅ ⋅⎜
⋅ + ⎟
fbc, cr xfbc,
cr
⎟ +
⎪⎜2 Es
d-
xfbc,
cr
⎜3 2 ⎟⎟
⎝
⎝ ⎠⎠
⎪
⎛
( h-
x ⎞
⎪ fbc,
cr )
+σ s ⋅ As ⋅ d - x - - =
⎪ ⎜ fbc,
cr
M 0,
⎟
⎩ ⎝
2 ⎠
(5.6)
(5.7)
(5.8)
(5.9)
čia E c – betono tamprumo modulis; E s – armatūros tamprumo modulis; x fbc,cr –
supleišėjusio skerspjūvio gniuždomosios zonos aukštis; d – naudingasis elemento
aukštis; A s
– armatūros skerspjūvio plotas tempiamojoje elemento zonoje; h – sijos
aukštis; b – sijos plotis; M – siją veikiantis išorinis lenkiamasis momentas; σ fb,r
– lie-