Inzien en bewijzen - CWI

66 HOOFDSTUK 4. REDENEREN OVER ONEINDIGHEID
verzameling punten in een oneindige verzameling intervallen:
Y = {( 1 1
, ) | n ∈ N}.
2 · 4n 4n De punten in Y moeten de beelden worden van h onder de inverse van g. De verzameling
originelen wordt dus:
Z = {( 1 1
, ) | n ∈ N}.
4 · 4n 2 · 4n Het h-voorschrift luidt: h(x) = 2x voor x ∈ Z.
Dit voorschrift voor h is correct, want de verzamelingen {0}, X, en Z zijn onderling disjunct,
en er geldt:
[0, 1] = {0} ∪ X ∪ Z.
Je ziet dat het specificeren van een bijectie voor een concreet geval nog wel wat voeten in de
aarde kan hebben.