Inzien en bewijzen - CWI

More documents

Recommendations

Info

98 Biografieën Kurt Gödel (1906–1978) Gödel, geboren in het destijds Oostenrijk-Hongaarse Brünn (nu bekend als Brno, in Tjechië), is beroemd geworden met zijn onvolledigheidsstellingen uit 1931. Het bewijs laat zien dat in elk wiskundig axiomasysteem beweringen kunnen worden geformuleerd die binnen de axiomatiek van het systeem niet kunnen worden bewezen en niet kunnen worden weerlegd. Meer in het bijzonder: de consistentie van de axioma’s valt niet te bewijzen. Uit Gödels resultaten volgt ook direct dat het onmogelijk is computers zo te programmeren dat ze willekeurige wiskundige vragen kunnen beantwoorden. In later werk liet Gödel zien dat de continuumhypothese (die Cantor had proberen te bewijzen) niet in strijd is met rest van de verzamelingenleer. Later bewees Paul Cohen dat noch de continuumhypothese, noch de negatie ervan, volgt uit de rest van de verzamelingenleer.
Biografieën 99 Dick de Bruijn (geboren 1918) N.G.D. (Dick) de Bruijn is een Nederlands wiskundige. Hij promoveerde in 1943 op een proefschrift over algebraïsche getaltheorie. Na professoraten in Delft en Amsterdam werd hij in 1960 hoogleraar in Eindhoven. In 1967 startte hij in Eindhoven het Automath project. Hiermee werd hij een pionier op het gebied van met de computer verifiëren van wiskundige theorievorming. Dit werk leverde hem de Snellius medaille op in 1985. De Bruijn was zijn tijd ver vooruit, maar inmiddels zijn er tal van programma’s voor automatische verificatie van bewijzen. Bekende voorbeelden zijn Coq en PVS, allebei beschikbaar via internet. Zie http://coq.inria.fr/ en http://pvs.csl.sri.com/.
Page 1:
Inzien en bewijzen Jan van Eijck en
Page 4 and 5:
4 INHOUDSOPGAVE 5 Recepten voor bew
Page 6 and 7:
6 HOOFDSTUK 1. HET HART VAN DE EXAC
Page 8 and 9:
8 HOOFDSTUK 1. HET HART VAN DE EXAC
Page 10 and 11:
10 HOOFDSTUK 1. HET HART VAN DE EXA
Page 12 and 13:
Page 14 and 15:
Page 16 and 17:
Page 18 and 19:
18 HOOFDSTUK 2. (IN)ZIEN EN BEWIJZE
Page 20 and 21:
Page 22 and 23:
Page 24 and 25:
Page 26 and 27:
Page 28 and 29:
Page 30 and 31:
Page 32 and 33:
Page 34 and 35:
Page 36 and 37:
36 HOOFDSTUK 3. GESCHIEDENIS VAN DE
Page 38 and 39:
Page 40 and 41:
Page 42 and 43:
Page 44 and 45:
Page 46 and 47:
Page 48 and 49: 48 HOOFDSTUK 3. GESCHIEDENIS VAN DE
Page 54 and 55: 54 HOOFDSTUK 4. REDENEREN OVER ONEI
Page 68 and 69: 68 HOOFDSTUK 5. RECEPTEN VOOR BEWIJ
Page 88 and 89: 88 HOOFDSTUK 6. BEWIJZEN VINDEN EN
Page 90 and 91: 90 HOOFDSTUK 6. BEWIJZEN VINDEN EN
Page 92 and 93: 92 Biografieën school stond open v
Page 94 and 95: 94 Biografieën Leonhard Euler (170
Page 96 and 97: 96 Biografieën János Bolyai (1802
Page 100 and 101: 100 Biografieën Andrew Wiles (gebo
Page 102 and 103: 102 Projecten
Page 104 and 105: 104 Uitwerkingen Uitwerking van 1.4
Page 106 and 107: 106 Uitwerkingen 200 kilometer afge
Page 108 and 109: 108 Uitwerkingen q = 0 en √ n = p
Page 110 and 111: 110 Uitwerkingen dat de cabrio acht
Page 112 and 113: 112 Uitwerkingen Uitwerking van 3.7
Page 114 and 115: 114 Uitwerkingen f(0) f(1) f(2) f(3
Page 116 and 117: 116 Uitwerkingen
Page 118 and 119: 118 Literatuur zouden ze het boek v
Page 120: Flaptekst De notie bewijs vormt het
show all

Inzien en bewijzen - CWI

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?