Inzien en bewijzen - CWI

More documents

Recommendations

Info

94 Biografieën Leonhard Euler (1707–1783) Euler, van oorsprong Zwitser, was als toegepast wiskundige in dienst van Catharina de Grote. Hij was actief op tal van gebieden: cartografie, organisatie van wetenschappelijke opleidingen, magnetisme, brandweerwagens, machines, scheepsbouw. Al die zaken hadden met wiskunde te maken, en hij werkte aan allerlei onderwerpen tegelijkertijd: getaltheorie (hij bewees een speciaal geval van Fermats laatste stelling, namelijk het geval van n = 3), infinitesimaalrekening, differentiaalvergelijkingen, calculus, mechanica. Euler werd de grondlegger van de mathematische analyse. Euler had een zwakke gezondheid, en werd op latere leeftijd geheel blind. Dit belette hem niet om door te gaan met zijn wiskundeonderzoek. Het grootste deel van zijn wetenschappelijke productie kwam tot stand toen hij niet meer kon zien, en zijn werk moest dicteren aan assistenten die hij en passant opleidde tot wiskundigen.
Biografieën 95 Euler was wat we nu een workaholic noemen. Hij is de meest productieve wiskundige aller tijden. Na zijn dood in 1783 ging de Academie van Sint Petersburg nog zo’n vijftig jaar door met het publiceren van zijn nooit eerder openbaar gemaakte wiskundige manuscripten. Carl Friedrich Gauss (1777–1855) Toen de Duitser Carl Friedrich Gauss op zevenjarige leeftijd naar de lagere school ging, werd vrijwel meteen duidelijk dat het onderwijzend personeel te maken kreeg met een ventje met uitzonderlijk talent. De leerlingen moesten rekenen leren, en ze kregen de opdracht om de som van de getallen van 1 tot en met 100 uit te rekenen. De jonge Gauss zag meteen dat die som gelijk was aan 50 paren met elk een som van 101, en hij had onmiddellijk het antwoord: 5050. Gauss werd een beroemd wiskundige, maar hij hield ervan wiskunde praktisch toe te passen, in astronomie, landmeting, en onderzoek naar aardmagnetisme. Later bekwaamde hij zich op het gebied van financiën, en slaagde erin een aardig kapitaal te vergaren door handig investeren in aandelen. Rond 1800 raakte Gauss geïnteresseerd in de mogelijkheid van niet-euclidische meetkunde. Hij besprak dit onderwerp uitvoerig met zijn vriend Farkas Bolyai (de vader van János Bolyai), en in correspondentie met collega’s. In een boekbespreking uit 1816 overwoog hij de mogelijkheid van het bewijzen van het parallellenaxioma uit de andere Euclidische axioma’s. Die bespreking suggereerde dat hij geloofde in het bestaan van een niet-euclidische meetkunde. Gauss liet aan collega’s doorschemeren dat hij vreesde voor zijn reputatie als hij dit in het openbaar zou toegeven.
Page 1:
Inzien en bewijzen Jan van Eijck en
Page 4 and 5:
4 INHOUDSOPGAVE 5 Recepten voor bew
Page 6 and 7:
6 HOOFDSTUK 1. HET HART VAN DE EXAC
Page 8 and 9:
8 HOOFDSTUK 1. HET HART VAN DE EXAC
Page 10 and 11:
10 HOOFDSTUK 1. HET HART VAN DE EXA
Page 12 and 13:
Page 14 and 15:
Page 16 and 17:
Page 18 and 19:
18 HOOFDSTUK 2. (IN)ZIEN EN BEWIJZE
Page 20 and 21:
Page 22 and 23:
Page 24 and 25:
Page 26 and 27:
Page 28 and 29:
Page 30 and 31:
Page 32 and 33:
Page 34 and 35:
Page 36 and 37:
36 HOOFDSTUK 3. GESCHIEDENIS VAN DE
Page 38 and 39:
Page 40 and 41:
Page 42 and 43:
Page 44 and 45: 44 HOOFDSTUK 3. GESCHIEDENIS VAN DE
Page 54 and 55: 54 HOOFDSTUK 4. REDENEREN OVER ONEI
Page 68 and 69: 68 HOOFDSTUK 5. RECEPTEN VOOR BEWIJ
Page 88 and 89: 88 HOOFDSTUK 6. BEWIJZEN VINDEN EN
Page 90 and 91: 90 HOOFDSTUK 6. BEWIJZEN VINDEN EN
Page 92 and 93: 92 Biografieën school stond open v
Page 96 and 97: 96 Biografieën János Bolyai (1802
Page 98 and 99: 98 Biografieën Kurt Gödel (1906-1
Page 100 and 101: 100 Biografieën Andrew Wiles (gebo
Page 102 and 103: 102 Projecten
Page 104 and 105: 104 Uitwerkingen Uitwerking van 1.4
Page 106 and 107: 106 Uitwerkingen 200 kilometer afge
Page 108 and 109: 108 Uitwerkingen q = 0 en √ n = p
Page 110 and 111: 110 Uitwerkingen dat de cabrio acht
Page 112 and 113: 112 Uitwerkingen Uitwerking van 3.7
Page 114 and 115: 114 Uitwerkingen f(0) f(1) f(2) f(3
Page 116 and 117: 116 Uitwerkingen
Page 118 and 119: 118 Literatuur zouden ze het boek v
Page 120: Flaptekst De notie bewijs vormt het
show all

Inzien en bewijzen - CWI

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?