Impacto EconÃƒÂ´mico da Reserva Legal Florestal Sobre ... - LERF - USP

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de n variáveis observáveis X, sua relação linear com m fatores hipotéticos F (onde m≤n) seria dada por (CUADRAS, 1981): X X X 1 2 n = a = a = a 11 21 F + ... + a 1 1m F + ... + a 1 F + ... + a 2m nm F m F F m m + d U + d + d n U .................................................... n1 1 1 2 1 U 2 n (2.1) As variáveis não observáveis F são chamadas de fatores comuns, já que contribuem para explicar a variabilidade das n variáveis observáveis. As variáveis U são ditas fatores únicos, já que cada fator Ui influencia a variabilidade de uma única variável observável Xi, e referem-se ao comportamento não explicado pelos fatores comuns. Os coeficientes a informam a relação existente entre as variáveis observáveis e os novos fatores hipotéticos. O objetivo central da técnica de análise fatorial é obter m fatores comuns F que expliquem em boa medida a variabilidade total das n variáveis observáveis X. Medidas da eficiência do processo são dadas pela comunalidade (h 2 ) e a variabilidade total explicada por cada fator (λ). A comunalidade h 2 i representará a parcela da variabilidade total da i- ésima variável observável X i explicada pelos m fatores comuns F (CUADRAS, 1981). Por sua vez, a variabilidade total explicada pelo fator F j (λ j ) representa o poder discriminatório do j-ésimo fator em relação a todas as variáveis observáveis. Essa variabilidade pode ser ainda dada em termos relativos, ou seja, como uma percentagem da variabilidade total das variáveis observáveis. Várias técnicas podem ser empregadas na obtenção dos fatores comuns. Neste trabalho, optou-se pela técnica de componentes principais pela simplicidade operacional e pela obtenção dos resultados mais condizentes à realidade analítica. Como bem demonstra CUADRAS (1981), a técnica de componentes principais consiste inicialmente em obter o fator F 1 que maximize a variabilidade explicada das n variáveis observáveis X. Sobre a 75
variabilidade ainda não explicada, define-se o segundo fator F 2 utilizando o mesmo critério e assim sucessivamente, até serem obtidos os m fatores que expliquem 100% da variabilidade total das n variáveis observáveis. Definidos os fatores que expliquem razoavelmente a variabilidade dos dados, e sabendo que estes se referem a dimensões implícitas das variáveis observáveis, o processo de interpretação é um tanto subjetivo. O objetivo é atribuir a cada fator um nome que reflita a importância do mesmo em predizer cada variável observável por meio da análise dos coeficientes de correlação linear a. O processo de interpretação pode ainda ser facilitado pela rotação dos fatores, uma transformação linear às vezes capaz de tornar as relações entre o fator e as variáveis observáveis mais claras e objetivas sem, contudo, alterar o poder explanatório dos fatores. A rotação pode ser oblíqua ou ortogonal. A rotação oblíqua freqüentemente produz modelos mais satisfatórios que o ortogonal, embora seus fatores sejam correlacionados. Isto significa que deixa de haver uma medida única de importância de um fator na explicação de uma variável, o que pode tornar a análise um tanto ambígua (SAS, 1990). Nas análises apresentadas, optou-se pela rotação ortogonal Varimax, que gerou os fatores mais adaptados ao contexto da presente pesquisa. 2.3.4.2 Análise de Cluster A análise de cluster trata-se de uma técnica exploratória qualificada para dividir um conjunto em subgrupos, muito aplicada para classificação e tipificação (CARVALHO et al., 1998). A técnica procura definir grupos hierárquicos de observações dentro de uma população. Há uma série de métodos que podem ser empregados neste processo, mas todos se baseiam no mesmo princípio de agrupamentos hierárquicos. No início do processo, cada elemento da amostra representa um cluster. Os dois clusters mais próximos são unidos para formar um novo cluster que os substitui e assim sucessivamente, até que reste apenas um. A diferença entre os métodos está basicamente 76
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