Inaktivierung von Proteinen und Zellen durch Laserbestrahlung von ...

42 Theorie
Dabei ist ɛ(ω) die dielektrischen Funktion von Gold mit χDS der Intrabandsuszeptibilität
des freien Elektronengases, in der die Dämpfung γDS und die Plasmafrequenz
ΩP eingehen [102, 147].
Für reale Metalle ist die Dämfungskonstante γDS durch den Kehrwert der mittleren
Stoßzeit τ gegeben und liegt für die genannten Edelmetalle in dem Bereich
τ=40 fs. Dieser Wert wurde für Silber bei 273 K gemessen [10]. Die Plasmafrequenz
Ω 2 2 nee
p = (2.45)
ɛ0ɛmeff
wird durch die Elektronendichte ne und die effektive Elektronenmasse meff be-
stimmt, wobei diese als Hilfsgröße betrachtet werden sollte, da die Leitungselektronen
nur quasi-frei sind und teilweise an die Rumpfelektronen und an die
Elektronen der umgebenden Goldatome koppeln. Das Drude-Sommerfeld-Modell
erklärt qualitativ die Absorption durch freie Elektronen im Leitungsband (Intrabandabsorption).
Bei Edelmetallen muss für eine Erklärung des Absorptionsspektrums
im sichtbaren Bereich jedoch zusätzlich die Inter-bandabsorption betrachtet
werden, bei der es zu einem Energieübertrag zwischen den Energiebändern
kommt. Das bedeutet, dass die elektrische Intrabandsuszeptibilität χDS um einen
Interbandsuszeptibilitätsterm ergänzt werden muss [10, 83]. Die Interbandabsorption
kann in Dipolnäherung als eine Summe von Einelektronenübergängen
der Energie hω zwischen dem Ausgangsniveau i und dem Endniveau f mit einem
Bandabstand von hωif aufgefaßt werden [141]. Abbildung 2.13 zeigt ein gemessenes
Absorptionsspektrum von 15 nm Goldpartikeln. Die Beiträge der Intra- und
der Inter-bandabsorption sind schematisch eingezeichnet.