Automatische Erkennung von Cover-Versionen und Plagiaten in ...

Feature Extraktion 41
Frequenz devn dn
f0 0 0
2 f0 12.0000 0
3 f0 19.0196 0.0196
4 f0 24.0000 0
5 f0 27.8631 -0.1396
6 f0 31.0196 0.0196
7 f0 33.6883 -0.3117
8 f0 36.0000 0
9 f0 38.0391 0.0391
10 f0 39.8631 -0.1369
Frequenz devn dn
11 f0 41.5132 -0.4868
12 f0 43.0196 0.0196
13 f0 44.4053 0.4053
14 f0 45.6883 -0.3117
15 f0 46.8827 -0.1173
16 f0 48.0000 0
17 f0 49.0496 0.0496
18 f0 50.0391 0.0391
19 f0 50.9751 -0.0249
20 f0 51.8631 -0.1369
Tabelle 3.2: Verschiebung der Obertöne
Aus Tabelle 3.2 wird ersichtlich, dass das Gesamtergebnis für die Referenzfrequenz fref
durch die Obertöne nicht maßgeblich verfälscht wird. Die Werte nahe bei 0 dominie-
ren die obertonabhängigen Verschiebungen – zwölf von zwanzig Werten weichen um
weniger als 0.1 von 0 ab. Da weiters nicht der Mittelwert, sondern der Modalwert aus-
schlaggebend für das Resultat ist, fallen die zwangsläufigen Ausreißer nicht ins Gewicht
und können somit vernachlässigt werden.
3.3.2 Resultate
Das Ergebnis der Referenz-Frequenz Analyse des Titels Yesterday der Beatles ist in
Abbildung 3.10 ersichtlich. Obwohl die Werte im Plot bei diesem Beispiel relativ unge-
ordnet liegen, kann man doch anhand des Histogramms eine eindeutige Spitze erkennen.
In diesem Fall wurde eine Frequenz fref von 434.70Hz bestimmt. Tabelle 3.3 listet zu-
dem einige weitere bekannte Titel der Beatles und die in der Implementierung erkannten
Referenzfrequenzen fref sowie die Signifikanz der jeweiligen Schätzungen auf, die hier
zum Einen in Anlehnung an die Varianz ausgedrückt werden soll als
s1 =
1000
F
i=0 (fi−fref ) 2
F
(3.33)
Neben diesem Maß, das besagt, wie nahe die übrigen Werte bei dem tatsächlich ge-
schätzten liegen, drückt s2 aus, wie stark sich fref vom zweitstärksten Kandidaten für
die Referenzfrequenz fsecond abhebt.
s2 = 1 − hist(fsecond)
hist(fref )
(3.34)