Automatische Erkennung von Cover-Versionen und Plagiaten in ...

Feature Extraktion 53
Gewonnen wird das Modell durch Zählen aller Intervalle anhand von Trainingsdaten.
Diese werden dabei auf einen Grundton c normiert um eine einheitliche Basis zu erhal-
ten. Auf- bzw. absteigende Intervalle werden getrennt voneinander gezählt. Das gleiche
Verfahren wird in weiterer Folge auf ein zu bewertendes Stück angewandt. Das erhal-
tene Eingabe-Profil wird dann mit den aus den Trainingsdaten erhaltenen Profilen für
Dur und Moll bzw. allen durch Shiften des Grundtons daraus ableitbaren verglichen.
Ausschlaggebend für die geschätzte Tonart ist die höchste Korrelation laut
cor(Pi, Di) =
Pi(j, k)Di(j, k) (3.48)
j
wobei Pi die gelernte Intervall-Verteilung und Di das Profil des aktuellen Eingabestücks
ist (vgl. [27]).
Die dabei erzielten Resultate sind mit jenen die bei Anwendung verschiedener PCP-
basierter Modelle erreicht werden vergleichbar. Zusätzliches Potenzial liegt jedoch in
der Kombination beider Ansätze. Der beschriebene Algorithmus hat aber den Nachteil,
dass einzelne Stimmen bekannt und voneinander getrennt sein müssen. Davon kann
man etwa bei MIDI-Dateien ausgehen, nicht jedoch bei polyphonen Audiosignalen.
Aus diesem Grund wird in dieser Arbeit zur Tonartbestimmung auf den Krumhansl-
Schmuckler Algorithmus alleine zurückgegriffen. Abbildung 3.16 zeigt dabei die Tonart-
normalisierte Version des in Abbildung 3.13 dargestellten Features von Yesterday von
den Beatles. Gut zu erkennen ist die Dominanz des Grundtons sowie der leitereigenen
Töne gegenüber den Zwischenstufen.
Weitere Ergebnisse der Tonarterkennung sind in Tabelle 3.5 aufgelistet. Als Referenz
wird dazu die Analyse vieler Beatles-Songs in [39] herangezogen. Die angegebene Si-
gnifikanz eines Ergebnisses wurde im Vergleich zum zweit-wahrscheinlichsten berechnet
als
s = 100 1 − corr(key2,
hpcp)
corr(key1, hpcp
k
(3.49)
Aus Tabelle 3.5 wird ersichtlich, dass bei 5 von 10 Titeln die Tonart exakt ermittelt
wurde. Bei insgesamt 24 möglichen Tonarten liegt diese Erkennungsrate von 50% weit
über jener von rund 4%, die durch reines Raten zu erwarten wäre. Dazu kommt, dass bei
zwei weiteren Stücken zwar der Grundton richtig erkannt, jedoch jeweils Moll anstatt
Dur geschätzt wurde. Auch bei Drive my Car ist der Fehler sehr klein. Hier wurde G-
Dur anstatt D-Dur berechnet. Der Unterschied zwischen diesen beiden Tonarten ist im
Wesentlichen, dass D-Dur ein Vorzeichen mehr besitzt – ein zusätzliches cis. Betrachtet