Automatische Erkennung von Cover-Versionen und Plagiaten in ...

Klassifizierung 81
4.2 Dynamic Time Warp
Unbedingt notwendig zur Klassifizierung zweier Stücke als eigenständig bzw. als Ver-
sionen des selben Songs ist es, deren Merkmale im zeitlichen Verlauf zu beobachten.
Anders als bei allgemeiner Ähnlichkeit reicht es nicht, gleiche Akkorde, Harmonien
oder Klangfarben zu identifizieren, sondern es gilt übereinstimmende Akkord- oder
Harmonie-Folgen zu finden.
Gesucht ist somit eine Ausrichtung der beiden Musikstücke aneinander, sodass jeder
Frame des einen mit einem möglichst ähnlichen des anderen korrespondiert. Da beide
Stücke in der Regel nicht auf den Frame genau gleich lang sind, ist es nötig, Lücken in
die Anordnung einfügen zu können. Wird etwa der C-Dur Dreiklang in einem Tempo
gespielt, bei dem jeder Ton zwei Frames anhält und in der zweiter Version in einem
langsameren Tempo, sodass derselbe Ton jeweils in drei Frames aufscheint, so ergibt
dies folgende vereinfachte Ausrichtung.
c c − e e − g g −
c c c e e e g g g
Ein weiteres Beispiel für die Notwendigkeit von Lücken in einem größeren Rahmen sind
neue Abschnitte in einem Song, die im anderen nicht enthalten sind. Geht man etwa von
einer ursprünglichen Liedform [Intro-Vers-Chorus-Vers-Solo-Vers-Chorus] aus, und da-
von, dass in der Cover-Version das Solo fehlt, dafür aber eine zusätzliche Wiederholung
des Refrains am Ende hinzugefügt wurde, so entspricht dies folgender Ausrichtung.
Intro V ers Chorus V ers Solo V ers Chorus −
Intro V ers Chorus V ers − V ers Chorus Chorus
Der Dynamic Time Warp (DTW) Algorithmus berechnet anhand eines Maßes für die
Ähnlichkeit zweier Elemente (Frames) der Eingabedaten sowie einer festgelegten Strafe
für nötige Lücken die optimale Ausrichtung. Diese Ähnlichkeiten wurden bereits quan-
tifiziert und sind aus der Ähnlichkeits-Matrix ersichtlich. Jede Zelle SMi,j entspricht
der Gleichartigkeit zwischen Frame i des eine und Frame j des anderen Songs. In der
Visualisierung kann das Ergebnis des DTW-Algorithmus als optimaler Pfad diagonal
durch die aufgespannte Ebene (vgl. Kapitel 4.1) interpretiert werden.
Die einfachste Möglichkeit das Verfahren durchzuführen, besteht in der Methode des
Dynamic Programming. Dabei wird eine (n + 1) × (m + 1)- Matrix DT W aufgestellt,
wobei n und m die Längen der beiden Input-Ketten – bestehend aus den Frames der