Automatische Erkennung von Cover-Versionen und Plagiaten in ...

Feature Extraktion 73
einander verglichen werden. Mathematisch wird das durch die einfache Verschiebungs-
Matrix S ausgedrückt.
⎛
0
⎜
0
⎜ . . .
S = ⎜
0
⎜
⎝ 0
1
0
. . .
. . .
. . .
0
1
. . .
. . .
. . .
. . .
0
. . .
0
0
. . .
. . .
. . .
1
0
0
0
. . .
0
1
1 0 . . . . . . . . . 0
⎞
⎟
⎠
(3.65)
Gleichung 3.61 wird demnach modifiziert und man erhält unter Berücksichtigung einer
Modulation um m Halbtöne folgenden Zusammenhang.
rm(t, l) = 1 − | Sm −→ v (t)
maxc vc(t) − −→ v (t−l)
maxc vc(t−l) |
√ 12
(3.66)
Das beschriebene Verfahren zur Berechnung der Ähnlichkeiten wird nicht nur auf m = 0
sondern auf m = 0, 1, ..., 11 angewandt. Das Resultat besteht aus zwölf Mengen von
Liniensegmenten und deren Gruppierungen. Diese werden schließlich zusammengefügt,
sodass modulierte und nicht-modulierte Wiederholungen in den gleichen Sets enthalten
sind.
3.7.5 Auswahl des Refrains
Das Ergebnis der bisherigen Schritte besteht aus einer Menge an Gruppen sich wieder-
holender Passagen innerhalb eines Musikstücks. Es bleibt noch zu bestimmen, welche
dieser Gruppen nun die Refrain-Stellen beschreibt. Dazu wird ein weiteres Maß νi, für
die Wahrscheinlichkeit eines Clusters, den Refrain zu enthalten, definiert.
⎛
νi = ⎝
Mj+1
j=1
λij
⎞
⎠ log
TEi − TSi
Dlen
(3.67)
Dabei ist λij der Durchschnitt der Ähnlichkeiten r(t, l) innerhalb eines Segments – die
Summe somit der akkumulierte Wert über alle Elemente der Gruppe i. Die Konstante
Dlen ist ein frei wählbarer Parameter zur Normierung. Zudem wird die letztendliche
Auswahl der Refrain-Gruppe wie folgt beeinflusst.