Automatische Erkennung von Cover-Versionen und Plagiaten in ...

Feature Extraktion 76
3.7.6 Variationen
In [10] werden Variationen zum beschriebenen Verfahren vorgestellt. In erster Linie geht
es dabei um das Ähnlichkeitsmaß, das zur Berechnung der Selbstähnlichkeits-Matrix
verwendet wird. Erläutert werden dabei folgende.
• Distanzmaß
Anstatt der Ähnlichkeit wird die Distanz zwischen zwei Chroma-Vektoren auf
Winkelbasis als
berechnet.
• Tonartberichtigtes Distanzmaß
d = 0.5 − 0.5
νi νj
| νi || νj |
(3.68)
Dieses Maß basiert auf der Annahme, dass Modulationen a priori bekannt sind
und bereits beim Berechnen der Selbstähnlichkeits-Matrix berücksichtigt werden
können. Da diese Annahme im gegebenen Kontext nicht haltbar ist, wird auf eine
nähere Darstellung verzichtet.
• Intervall-basierte Distanz
Intervalle sind unabhängig vom Grundton der jeweiligen Tonart und daher von
obiger Annahme losgelöst. Die Chroma-Vektoren νi werden dazu in Vektoren ui
wie folgt umgerechnet.
ui[j] =| shift(νi+1, j) − shift(νi, 0) | (3.69)
Die Vektoren ui enthalten somit die Distanz zwischen νi und dem um j geshifteten
νi+1. Aus zwei derartigen Intervall-Vektoren kann nun wiederum ein beliebiges
Distanzmaß berechnet werden.
Als zusätzliche Erweiterung schlägt [10] vor, anstatt eines linearen zeitlichen Zusam-
menhangs einzelner Wiederholungen einen beliebigen zu erlauben. Ersterer unterstellt,
dass keine Tempo-Variationen zwischen einzelnen Wiederholungen auftreten. Dass die-
se eine nicht immer zutreffende Annahme ist, verdeutlichen zahlreiche Schlussteile von
Songs, in denen das Tempo abnimmt (rallentando, allargando) bzw. auch unterschied-
liche Phrasierungen wiederholter Motive um die Spannung zu halten.
Die Methode, die es erlaubt auch Wiederholungen trotz beliebiger Tempo-Variationen
zu erkennen, ist der aus der Spracherkennung bekannte Dynamic Time Warp-
Algorithmus. Grundlage dazu ist die komplette Selbstähnlichkeits-Matrix. Anhand die-
ser Daten wird eine neue Matrix DT W aufgestellt, deren Zellen DT Wij genau eine