Automatische Erkennung von Cover-Versionen und Plagiaten in ...

Feature Extraktion 70
Abbildung 3.21: Selbstähnlichkeits-Matrix aus Abbildung 3.20 in der Time-Lag-
Darstellung
3.7.2 Erkennung wiederholter Abschnitte
Die Erkennung wiederholter Abschnitte geht vom Maß r(t, l) aus, das in einem Koordi-
natensystem mit der Zeit t als Abszisse und dem Zeitversatz l als Ordinate aufgetragen
wird. Gesucht wird dann nach horizontalen Linien entlang derer hohe r(t, l)-Werte
vorherrschen. Die horizontale Lage bedeutet einen gleichen Offset l und somit eine
Parallelität über die Zeit; die hohen Werte deuten auf große Ähnlichkeit hin.
Um derartige Liniensegmente zu finden, wird für jeden Zeitversatz l berechnet, wie groß
die Erfolgs-Wahrscheinlichkeit ist, solche in ihm zu finden. Der dafür berechnete Wert
Rall ergibt sich laut folgender Formel.
Rall(t, l) =
t
l
r(τ, l)
dτ (3.62)
t − l
Der Zeitpunkt, bis zu dem gesucht wird, kann dabei über t eingegrenzt werden, ist
jedoch sinnvollerweise mit dem Ende des Songs gleichzusetzen. Vor dieser Berechnung
wird r(t, l) zudem durch Subtraktion des lokalen Mittelwerts normalisiert. Das Er-
gebnis dieser Berechnung ist in Abbildung 3.22 zu sehen. Ausgegangen wurde dabei
wiederum vom Song Yesterday von den Beatles. Die Werte in der Ähnlichkeits-Matrix
entsprechen jenen aus Grafik 3.21 – es wurde jedoch zur Verdeutlichung eine höhere
Auflösung gewählt. Die Peaks in Rall zeigen, dass in den jeweils entsprechenden Zeilen
verhältnismäßig hohe Werte von r(t, l) zu finden sind.