Automatische Erkennung von Cover-Versionen und Plagiaten in ...

Feature Extraktion 51
Die Methode geht ursprünglich von unbegleiteten Melodien als Eingangsdaten aus. Die
Annahme, dass ein Musikstück nur aus einer bzw. mehreren Melodiestimmen besteht,
ist jedoch eine zu starke Vereinfachung. Zum einen sind in den meisten Musikstücken
Melodien mit Akkorden hinterlegt – zum anderen spielen auch Schlagwerke und perkus-
sive Instrumente eine Rolle, wenn nicht Notenblätter sondern die tatsächlichen Spektren
betrachtet werden.
Um dies zu berücksichtigen schlägt Gómez [18] vor, die ursprünglichen Tonsystem-
Modelle dahingehend zu modifizieren, dass sie das Vorhandensein von Akkordfolgen
berücksichtigen. Dazu wird ein beliebiges melodie-basiertes Modell betrachtet und un-
ter der Annahme, dass die Töne nicht alleine angespielt werden sondern immer als
Dreiklang, wird das neue Modell konstruiert. Die 5. Stufe einer Tonart ist beispiels-
weise in den Dreiklängen mit den Grundtönen auf 1., 3. und 5. Stufe enthalten. Wenn
T (i) die relative Dominanz der i-ten Stufe einer Tonart beschreibt, so ist gemäß obigem
Beispiel der Wert für die 5. Stufe im modifizierten Modell
Tpolyphon(5) = T (1) + T (3) + T (5)
Verallgemeinernd kann man sagen, dass alle Pitch-Klassen aus dem ursprünglichen
Modell mit einem bestimmten Gewicht α zu jenen des polyphonie-basierten Modells
beitragen.
bzw. in Matrixschreibweise
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Tpolyphon(i) = α(i, j) T (j) (3.46)
j=0
Tpolyphon = α T t
(3.47)
Laut den Versuchen in [18] bewährt es sich, nur die Dreiklänge auf den Hauptstufen
zu berücksichtigen. Das sind die 1. (Tonika), die 4. (Subdominante) und die 5. Stufe
(Dominante). Die entsprechenden Matrizen αDur und αmoll können auf dieser Annahme
basierend leicht aufgestellt werden.
Ähnlich zum Vorliegen von Akkorden anstatt einzelner Töne, kann auch das Vorhan-
densein von Oberschwingungen in das Profil miteinbezogen werden. In Formel 3.40
wird berechnet in welcher Pitch-Klasse die n-te Oberschwingung liegt. Diese Obertöne