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Abbildungsverzeichnis V Abbildungsverzeichnis 2.1 Zusammenhang zwischen Bark-, Mel- und Frequenz-Skala . . . . . . . . 10 2.2 C Dur-Tonleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.3 a Moll-Tonleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.4 Flaches Modell leitereigener Töne für Dur . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.5 Flaches Modell leitereigener Töne für natürliches Moll . . . . . . . . . . 12 2.6 Flaches Modell leitereigener Töne für harmonisches Moll . . . . . . . . . 12 2.7 Flaches Modell leitereigener Töne für melodisches Moll (aufsteigend) . . 13 2.8 Empirisches Modell nach Krumhansl ([24]) für Dur . . . . . . . . . . . . 13 2.9 Empirisches Modell nach Krumhansl ([24]) für Moll . . . . . . . . . . . 14 2.10 Empirisches Modell nach Temperley ([45]) für Dur . . . . . . . . . . . . 14 2.11 Empirisches Modell nach Temperley ([45]) für Moll . . . . . . . . . . . . 15 2.12 Modell nach Chai ([9]) für Dur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.13 Modell nach Chai ([9]) für Moll . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.14 Dreiklangs-Modell nach Gómez ([18]) für Dur . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.15 Dreiklangs-Modell nach Gómez ([18]) für Moll . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.1 Arbeitsablauf zur Extraktion der Features . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.2 DFT des Rechteckfensters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.3 Vergleich von Rechteck- und Hamming-Fenster (a) sowie von Rechteck- und Blackman-Harris-Fenster (b) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.4 Vergleich verschiedener Frequenzauflösungen . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.5 Gefundene Peaks in einem Ausschnitt aus Yesterday von den Beatles . . 32 3.6 Absolute Hörschwelle des Menschen ([34]) . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.7 Asymmetrie der Maskierung zwischen Tönen und Rauschen ([36]) . . . . 36 3.8 Maskierung außerhalb des eigenen kritischen Bands ([36]) . . . . . . . . 36 3.9 Maskierungsschwellwerte ausgehend von Tönen (a) und Rauschen (b) sowie die daraus resultierenden globalen Werte (c) (aus [36]) . . . . . . . 37 3.10 Einzelwerte und Gesamt-Histogramm zur Bestimmung der Referenzfre- quenz am Beispiel von Yesterday von den Beatles . . . . . . . . . . . . . 43 3.11 Ausschnitt der momentanen HPCP-Vektoren aus Yesterday . . . . . . . 47 3.12 Ausschnitt der Melodie des Refrains von Yesterday . . . . . . . . . . . . 47 3.13 Summe aller einzelnen HPCP-Vektoren von Yesterday . . . . . . . . . . 48 3.14 Modifiziertes Modell anhand des flachen Dreiklangsmodells für Dur . . . 52
Abbildungsverzeichnis VI 3.15 Modifiziertes Modell anhand des flachen Dreiklangsmodells für Moll . . 52 3.16 Summe aller THPCP-Vektoren des Stücks Yesterday von den Beatles . . 54 3.17 Ermittelte und tatsächliche Melodie eines Stücks aus dem ISMIR 2004 Melody Extraction Contest Testset . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 3.18 Ermittelte Melodie des Refrains von Yesterday . . . . . . . . . . . . . . 66 3.19 Ausschnitt der Melodie des Refrains von Yesterday . . . . . . . . . . . . 66 3.20 Selbstähnlichkeits-Matrix des Stücks Yesterday von den Beatles . . . . . 69 3.21 Selbstähnlichkeits-Matrix aus Abbildung 3.20 in der Time-Lag-Darstellung 70 3.22 Time-Lag Darstellung der Ähnlichkeits-Matrix mitsamt den berechneten Werten Rall für jede Zeile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 3.23 Wiederholte Passagen in Yesterday . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 4.1 Hough-Transformierte der Ähnlichkeitsmatrizen . . . . . . . . . . . . . . 84 5.1 Gegenüberstellung der Precision-Recall-Kurven der besten Klassifizie- rungsmethoden pro Feature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
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