Automatische Erkennung von Cover-Versionen und Plagiaten in ...

Feature Extraktion 56
de drei Annahmen, die für die meisten Musikrichtungen jedoch keine Einschränkung
darstellen.
• Melodie- und Bass-Töne werden – wie in Abschnitt 2.2.3 beschrieben – jeweils
von einer Reihe an Obertönen begleitet.
• Die Bassstimme ist in den tiefen Frequenzbereichen zu finden; dagegen bewegt
sich die Melodie in den mittleren bis hohen Bändern. Die Grenze ist unabhängig
von den angewandten Algorithmen und durch einen entsprechenden Parameter
festzulegen.
• Sowohl Melodie- als auch Bassstimme haben vorwiegend kontinuierliche Verläufe
über die Zeit. An eine Melodie-Note knüpft eine andere an – ebenso folgt im
Signal ein Melodie-Ton direkt auf den vorherigen. Pausen sind die Ausnahme.
3.6.1.1 Augenblicksfrequenzen und Kandidaten
Grundlage für alle weiteren Schritte der Methode ist die Transformation des Audiosi-
gnals in den Frequenzbereich anhand der STFT und einer Filterbank mit unterschied-
lichen Frequenz-/Zeit-Auflösungen. Der dadurch erzielte Effekt ist mit jenem, der in
Abschnitt 3.2.5 beschriebenen, Constant Q Transformation zu vergleichen. Die Fre-
quenzauflösung nimmt nach oben hin ab – so werden Bereiche, die das menschliche
Gehör unschärfer wahrnimmt weniger genau erfasst als die unteren Frequenzbänder,
bei denen der Mensch auch geringe Unterschiede gut erkennen kann. Der eigentliche
Vorteil liegt in der Minimierung der Daten bei ausreichender Frequenzauflösung in al-
len Bereichen.
Anhand des Spektrums werden im nächsten Schritt die von Abe et al. in [1] vor-
geschlagenen Augenblicksfrequenzen λ(ω, t) gemäß Formel 3.50 errechnet. Das Spek-
trum als Ergebnis der STFT ist aufgrund von Unschärfen durch die verwendete Fens-
terfunktion (vgl. Abschnitt 3.2.3) verschmiert. Gegen die somit relativ grobe Zeit-
/Frequenzauflösung soll das IF (Instataneous Frequency) Spektrum Abhilfe schaffen,
um Obertöne genau abgrenzen und identifizieren zu können.
λ(ω, t) = ∂
∂t arctan X(ω, t)e jωt
= ω +
∂b ∂a a ∂t − b ∂t
a2 + b2 (3.50)