Automatische Erkennung von Cover-Versionen und Plagiaten in ...

Klassifizierung 84
Das Errechnete ρ(i) kann wiederum einer der Klassen des diskretisierten Hough-
Raums zugerechnet werden. Auf diese Art erhält man die Koordinaten aller Hough-
Transformierten eines Punktes.
Wird ein ganzes Bild hough-transformiert, so entstehen durch die Kumulierung in die-
sem Raum Peaks an jenen Stellen, die tatsächlichen Geraden im Bild entsprechen. Im
gegebenen Kontext kann die dominanteste Gerade somit als Modalwert der Hough-
Transformierten bestimmt werden.
In Abbildung 4.1 sind die Hough-Transformierten zweier Ähnlichkeitsmatrizen darge-
stellt. Die Grafik (a) entstand aus den Ähnlichkeiten zweier Versionen des gleichen
Musikstücks. In x-Richtung sind dabei die Winkel von 0 bis 90 Grad dargestellt. Deut-
lich zu sehen sind die hohen Werte in der Mitte – also bei annähern 45 Grad. Die
y-Richtung stellt die Verschiebung der Geraden zum Nullpunkt dar. Hier ist die leichte
Verschiebung in die oberen Quadranten zu erkennen, was bedeutet, dass die dominan-
ten Geraden durch die Ähnlichkeitsmatrix im Bildbereich in x-Richtung verschoben
liegen. Der Grund dafür kann ein längeres Intro jenes Songs sein, der entlang eben
dieser x-Richtung aufgetragen ist.
(a) (b)
Abbildung 4.1: Hough-Transformierte der Ähnlichkeitsmatrizen zweier Versionen des
gleichen (a) und zweier unabhängiger Musikstücke (b)
In Abbildung 4.1(b) ist die Hough-Transformierte der Ähnlichkeitsmatrix zweier un-
abhängiger Songs zu sehen. Markant sind die insgesamt niedrigeren Werte – dennoch
relativ hohe Werte sind neutral in der Mitte gelegen. Diese entsprechen Geraden durch
den Ursprung mit einer Steigung von ungefähr 45 Grad. Einige Ausreißer sind weiters
im Bereich extrem flacher Geraden zu erkennen, diese stammen von sehr neutralen
Frames innerhalb eines Songs die zu vielen des anderen Songs relativ ähnlich sind.