Automatische Erkennung von Cover-Versionen und Plagiaten in ...

Feature Extraktion 46
Frequenz Ton d
f0 c 0
2 f0 c 0
3 f0 g -5
4 f0 c 0
5 f0 e 4
6 f0 g -5
7 f0 ais, b -2
8 f0 c 0
9 f0 d 2
10 f0 e 4
Frequenz Ton d
11 f0 fis, ges 6
12 f0 g -5
13 f0 gis, ais -4
14 f0 ais, b -2
15 f0 h -1
16 f0 c 0
17 f0 cis, des 1
18 f0 d 2
19 f0 dis, es 3
20 f0 e 4
Tabelle 3.4: Lage der Obertöne im HPCP-Profil
fi einen Beitrag erzeugen zu lassen, sondern auch für all jene, deren Oberton er
ist. Das sind unter Berücksichtigung von N Obertönen die Klassen der Frequenzen
fi
2
, fi
3
, fi
4
, fi
5
fi , ..., N . Diese werden jedoch nicht mit demselben Gewicht beeinflusst, son-
dern umso schwächer je höher die Ordnung der Oberschwingung ist. Eine Gewichtungs-
funktion kann in Anlehnung an [42] wie folgt aussehen.
wharm(n) = s n−1
(3.41)
Dabei ist sinnvollerweise s < 1 und abhängig von der Klangfarbe der verwendeten
Instrumente zu wählen.
Das Schließen von Peak-Frequenzen auf Grundtöne ist effektiver als umgekehrt das
Schwächen von Frequenzen die Obertönen entsprechen, sobald ein Grundton gefunden
wurde. Im ersten Fall wird nur einmal ein Fehler begangen und zwar, wenn die be-
trachtete Frequenz tatsächlich die Grundschwingung war. Aber selbst in diesem Fall
fällt der Fehler nicht sehr stark ins Gewicht und ist außerdem für alle Töne der glei-
che. Bei der zweiten Alternative hingegen begeht man Fehler die für verschiedene Töne
anders ausfallen. Denn weder weiß man, welche Obertöne genau mit einem Grund-
ton mitschwingen, noch wie stark diese zu einem gegebenen Zeitpunkt noch klingen.
Man muss also beides schätzen und bewirkt so nicht abwägbare Ungenauigkeiten im
Ergebnis.
Das Resultat der Berechnungen ist für den Song Yesterday der Beatles in den Ab-
bildungen 3.11 sowie 3.13 dargestellt. Erstere zeigt die HPCP-Vektoren des bereits
in den Abbildungen 3.4 (Gesamt-Spektrum) und 3.5 (Gefilterte Peaks) dargestellten
Ausschnitts. Der zweite längere kontinuierliche Block (auf Ton f) in der Mitte des Aus-
schnitts, bei Sekunde 61 beginnend, ist der erste Takt des Refrains. Die in den Noten