Automatische Erkennung von Cover-Versionen und Plagiaten in ...

Klassifizierung 82
betrachteten Songs – bezeichnen. Die Zellen der ersten Zeile sowie der erste Spalte
werden mit −∞ initialisiert. Einzige Ausnahme ist die Zelle DT W0,0 die den Wert 0
erhält. Davon ausgehend wird iterativ jede weitere Zelle, für die alle Voraussetzungen
bekannt sind, berechnet als
⎧
⎪⎨
DT Wi,j = SMi,j + max
⎪⎩
DT Wi−1,j−1
DT Wi−1,j
DT Wi,j−1
Gute Übereinstimmung
Einfügung
Auslassung
(4.6)
Jeder Eintrag in DT Wi,j bezeichnet somit den maximalen Gewinn einer Ausrichtung
der beiden Eingabe-Ströme bis zum (i − 1)-ten und (j − 1)-ten Element, wobei diese in
der gegenseitigen Ausrichtung miteinander korrespondieren. Die Werte SMi,j sind der
Ähnlichkeits-Matrix zu entnehmen. Der optimale Gesamtgewinn als Resultat ist immer
in der Zelle DT Wn,m enthalten.
Ist man an der optimalen Ausrichtung selbst interessiert, so ist es weiters nötig, in
einer zweiten Matrix festzuhalten, welche der drei in Formel 4.6 beschriebenen Alterna-
tiven das Maximum ergab. In einem abschließenden Back-Tracking-Schritt wird dann,
ausgehend vom Endergebnis in Zelle DT Wn,m, der Pfad zurückverfolgt. Dies kann im
gegebenen Kontext jedoch vernachlässigt werden, da nicht die exakte Ausrichtung der
beiden Songs aneinander von Interesse ist, sondern lediglich der erzielte Gewinn als
Maß für die Übereinstimmung.
Der errechnete Wert ist abhängig von der Länge der beiden verglichenen Musikstücke.
Um ihn dennoch mit einem einheitlichen Schwellwert vergleichen zu können, ist eine
Normierung notwendig. Dazu wird der Gewinn mit der Länge des ermittelten Pfades
in Relation gesetzt.
4.3 Linearer Zeitzusammenhang
Ein weiterer Beitrag dieser Arbeit ist, neben der Gegenüberstellung verschiedener Fea-
tures zum Erkennen von Versionen eines gleichen Musikstücks, der Vergleich unter-
schiedlicher Methoden der Klassifizierung. Zusätzlich zum in der Literatur vorgestellten
Dynamic Time Warp Verfahren – das im Audio-Bereich vor allem in der Sprachverarbei-
tung Anwendung findet – soll hier ein Ansatz vorgestellt werden, der auf der Annahme
eines linearen Zeitzusammenhangs beruht. Anders als bei reiner Sprache, wo die Ge-
schwindigkeit von Wort zu Wort variieren kann, ist die Interpretationsfreiheit bei Musik
aufgrund gleichbleibender Notierung bei Versionen eines Songs eingeschränkt. Das glo-