MH Master Lehramt an Berufsbildenden Schulen

M.Ed. Lehramt an berufsbildenden Schulen – Modulhandbuch
Studiengang:
Unterrichtsfach:
M.Ed. Lehramt an berufsbildenden Schulen
Mathematik
Modul:
Learning Outcomes:
Differentialgeometrie I (Wahlpflicht Mathematik), Angebot im WiSe
Die Studierenden erwerben differentialgeometrische Grundkenntnisse und Grundfertigkeiten. Sie trainieren
geometrisches Denken und das mathematische Modellieren geometrischer Sachverhalte. Die Studierenden sind in
der Lage, schnittstellenbasiert zu arbeiten (axiomatisches Vorgehen), zu abstrahieren, anschaulich-geometrische
Probleme mathematisch zu modellieren, Problemlösungen selbstständig zu erarbeiten, mathematische Inhalte
darzustellen und Literaturrecherche und –studium zu betreiben.
Inhalt:
CKurventheorie: Krümmung, Torsion, Frenetsche Gleichungen, Umlaufzahl, Sätze von Fenchel und Fary-Milnor
Flächentheorie: Erste und zweite Fundamentalform, Weingartenabbildung, Krümmungen, Minimalflä chen,
Vektorfelder, kovariante Ableitungen, Riemannscher Krümmungstensor, Theorema Egregium
Lehrformen:
Voraussetzung für die Teilnahme:
Präsenzzeit/Lernzeit/Arbeitsaufwand:
Leistungsnachweise:
Credits:
Modulverantwortlicher:
Vorlesung, Übung
Analysis I und II, Lineare Algebra
6 SWS 84 h /186 h / 270 h
1 LN
mdl. Prüfung (20-30 Minuten)
9 CP
Prof. Grunau, Pro. Simon
Studiengang:
Unterrichtsfach:
M.Ed. Lehramt an berufsbildenden Schulen
Mathematik
Modul:
Learning Outcomes:
Dynamische Systeme (Wahlpflicht Mathematik); Angebot im SoSe
Die Studierenden erwerben vertiefte Kenntnisse und Fertigkeiten in der Modellierung und mathematischen
Analyse dynamischer Prozesse. Die Studierenden sind in der Lage, schnittstellenbasiert zu arbeiten (axiomatisches
Vorgehen), zu abstrahieren, dynamische Probleme aus den Naturwissenschaften mathematisch zu modellieren
und in einem abstrakten Kontext zu behandeln, Problemlösungen selbstständig zu erarbeiten, mathematische
Inhalte darzustellen und Literaturrecherche und –studium zu betreiben
Lineare Prototypen, Volterra-Lotka-System, Fitzhugh-Nagumo-System, van der Pol-Oszillator, Prinzip der
linearisierten Stabilität, Limesmengen, Lyapunovfunktionen, invariante Mannigfaltigkeiten, ebene Flüsse, Satz von
Poincaré-Bendixson
Lehrformen:
Voraussetzung für die Teilnahme:
Präsenzzeit/Lernzeit/Arbeitsaufwand:
Leistungsnachweise:
Credits:
Modulverantwortlicher:
Vorlesung
Analysis I und II, Lineare Algebra
4 SWS 56 h /124 h / 180 h
1 LN
mdl. Prüfung (20-30 Minuten)
6 CP
Prof. Grunau, Prof. Warnecke
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