MH Master Lehramt an Berufsbildenden Schulen
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M.Ed. <strong>Lehramt</strong> <strong>an</strong> berufsbildenden <strong>Schulen</strong> – Modulh<strong>an</strong>dbuch<br />
Studieng<strong>an</strong>g:<br />
Unterrichtsfach:<br />
Modul:<br />
Learning Outcomes:<br />
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M.Ed. <strong>Lehramt</strong> <strong>an</strong> berufsbildenden <strong>Schulen</strong><br />
Mathematik<br />
Stochastik (Pflichtmodul); Angebot im WS; Dauer: 1 Semester<br />
Erwerb der für das Studium von Fragestellungen der <strong>an</strong>gew<strong>an</strong>dten Mathematik erforderlichen<br />
Grundlagenkenntnisse und Fertigkeiten<br />
Erlernen typischer stochastischer Begriffsbildungen und Beweistechniken<br />
Erwerb eines grundlegenden Verständnisses statistischer Schlussweisen.<br />
Erwerb der Fähigkeit, reale Fragestellungen sinnvoll statistisch zu modellieren und die erzielten<br />
mathematischen Ergebnisse wieder in reale Schlussfolgerungen zurückzuübersetzen.<br />
Inhalt:<br />
Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik; Schätzen und Testen<br />
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fundamentale Begriffe der W-Theorie (W-Raum, Zufallsvariable, W-Verteilung, stochastische<br />
Unabhängigkeit, bedingte Wahrscheinlichkeit; parallel wird auf den Modellierungsaspekt eingeg<strong>an</strong>gen<br />
(Modellierung zufallsbeeinflusster realer Vorgänge))<br />
Verteilung reellwertiger (oder Rn-wertiger) Zufallsvariablen: Verteilungsfunktion, Dichtefunktion,<br />
charakteristische Funktion, Erwartungswert, Vari<strong>an</strong>z, Kovari<strong>an</strong>z<br />
Konvergenz von reellwertigen (oder Rn-wertigen) Zufallsvariablen und ihren Verteilungen; fundamentale<br />
Grenzwertsätze: Schwaches und Starkes Gesetz der Großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz, Satz von<br />
Glivenko-C<strong>an</strong>telli (Konvergenz der empirischen Verteilungsfunktion)<br />
Grundprinzipien der Statistik: Parameterschätzungen, Konfidenzbereiche, Testen statistischer Hypothesen<br />
Lehrformen:<br />
Voraussetzung für die Teilnahme:<br />
Präsenzzeit/Lernzeit/Arbeitsaufw<strong>an</strong>d:<br />
Leistungsnachweise:<br />
Modulabschlussprüfung:<br />
Credits:<br />
Modulver<strong>an</strong>twortlicher:<br />
Vorlesung, Übung<br />
Modul „Analysis; Modul „Lineare Algebra/Geometrie<br />
4 SWS 56 h / 124 h / 180 h<br />
1 LN<br />
mündliche Prüfung (30-45 min)<br />
6 CP<br />
FMA/IMST; Prof. Schwabe<br />
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