Regionalwirtschaftliche Bedeutung eines ... - Josef Wanas

36
Den Berechnungen nach diesem Modell liegen Annahmen zugrunde:
• Der Output jedes Sektors ist homogen, bei sektoraler Heterogenität des
Produktionsprogramms wird die Produktionsmischung jedes Sektors als konstant
bewertet.
• Jeder Sektor hat ein von anderen Wirtschaftssektoren verschiedenes
Produktionsverfahren. Ein Teil der Nachfrage innerhalb des Gesamtsystems wird als
autonom angesehen.
• Es existiert eine lineare Technologie (in jedem Produktionssektor sind die
Faktoreinsatzmengen zu der jeweiligen Output-Menge proportional).
Unter dieser Annahme entspricht die Usematrix (U) dem Produkt aus der ursprünglich
unbekannten Matrix der Technologiekoeffizienten der Vorleistungen nach der
Gütertechnologieannahme (TKU) und der Makematrix (V). Davon lässt sich in der Folge
diese Technologiekoeffizientenmatrix TKU ableiten.
Formel 6: Technologiekoeffizientenmatrix 42
Multipliziert man die Technologiekoeffizientenmatrix, die die Anteile der Inputs zeigt, mit
dem tatsächlichen heimischen Güteroutput, erhält man die Technologiematrix der
Vorleistungen in absoluten Werten (TU).
Formel 7: Technologiematrix 43
Zum heimischen Output für jedes Gut in Vektorform (q) gelangt man durch zeilenweise
Aufsummierung der Makematrix V. Dieser muss noch diagonalisiert werden, sodass eine
Matrix der Dimension Güter x Güter entsteht, die in der Hauptdiagonale die Elemente des
Vektors q und sonst nur Nullen enthält.
Eine analoge Vorgangsweise führt zu den Technologiematrizen der heimischen bzw.
importierten Vorleistungen sowie der Wertschöpfung und der Beschäftigten:
42 Statistik Austria IO-Tabelle 2004, online
43 Statistik Austria IO-Tabelle 2004, online
U = TKU * V
TKU = U * V -1
TU = TKU * q TKU = Technologiekoeffizienten
= U * V -1 * q TU = Technologiematrix
TUD = UD * V -1 * q TUD = Technologiematrix (heimisch)
TUM = UM * V -1 * q TUM = Technologiematrix (importiert)
TW = W * V -1 * q TW = Technologiematrix (Wertschöpfung)
TB = B * V -1 * q TB = Technologiematrix (Beschäftigte).
Formel 8: Formen der Technologiematrix 44