Representación del conocimiento textual mediante técnicas lógico ...

48 3. La Forma Lógica
Fórmula bien formada. En la adaptación del lenguaje de primer
orden a la forma lógica, únicamente la secuencia de una o más fórmulas
atómicas relacionadas serán fórmulas bien formadas. Según se ha comentado,
las fórmulas atómicas se corresponden con los predicados. La
secuencia de uno o más predicados relacionados consecutivos compone
la forma lógica. Luego, la forma lógica es una fórmula bien formada.
Fórmulas abiertas. En las fórmulas bien formadas o formas lógicas,
tal y como se acaba de comentar, no se utilizan los cuantificadores, luego
ninguna variable está en el alcance de ningún cuantificador. Es por
ello que todas las ocurrencias de variable serán libres. Por lo tanto, las
formas lógicas tendrán la consideración de fórmulas abiertas.
3.1.2 Interpretación
En la definición original de Interpretación, se trata de dotar a cada
símbolo del lenguaje de un contenido, es decir, establecer los valores
que definen la evaluación a cierto o falso de las fórmulas. En este sentido
se pretende que:
las variables identifican a los objetos del universo de discurso.
los predicados denotan las propiedades y relaciones sobre los objetos
del universo de discurso.
las fórmulas bien formadas sean enunciados o sentencias sobre el universo.
En la adaptación del lenguaje de primer orden L=(A, F) a la forma
lógica, el objetivo es la asignación a cada símbolo del alfabeto A de un
valor del universo de discurso de forma que, utilizando esta asignación
como base, se pueda definir el valor de verdad de cualquier fórmula
de dicho lenguaje. Para ello se introduce el concepto de interpretación
adaptada a la forma lógica.
Interpretación adaptada a la forma lógica. Una interpretación I
de un lenguaje de primer orden, L=(A, F), es una dupla (D, E) 2 donde:
D es un conjunto no vacío, llamado dominio de I, en el que las variables
de A toman valores, y que constituye el universo de discurso.
2 Nótese que K y H desaparecen del concepto de interpretación original del cálculo de predicados de
primer orden porque en la adaptación del lenguaje de primer orden a la forma lógica desaparecen
tanto los símbolos de constante como los símbolos de función