Representación del conocimiento textual mediante técnicas lógico ...

3.1 El cálculo de predicados de primer orden en el PLN 49
E es una aplicación que asigna a cada símbolo de predicado n-ario
una relación sobre D n .
Para ilustrar la definición anterior, se plantea el ejemplo de forma lógica
“P(x) Q(z, x, y) R(z, w) S(w)”. Cabe suponer que el universo de discurso
está identificado y definido a través de términos instanciados mediante
el empleo de variables y, ello deriva que también esté bien definido
L=(A, F).
3.1.3 Evaluación de formas lógicas
Al hacer referencia a la evaluación de las formulas o formas lógicas, como
se ha comentado anteriormente, se hablará de la evaluación de fórmulas
abiertas ya que las formas lógicas se corresponden con fórmulas abiertas.
Debido a que en las formas lógicas no se manejan operadores (paréntesis,
cuantificadores, conjunción, ...) no tiene sentido hablar de orden de
precedencia entre ellos.
El resultado de evaluar una fórmula abierta o forma lógica G con n
(n > 0) variables libres en una interpretación, es una relación n-aria,
RG, definida sobre el dominio de la interpretación D. Cada tupla de
esta relación es tal que, al sustituir las variables libres por las correspondientes
componentes de la tupla, la fórmula cerrada que resulta es
cierta en la interpretación. Si la relación RG coincide con Dn la fórmula
se evalúa simplemente a cierto; si RG no contiene ninguna tupla, entonces
la fórmula se evalúa a falso.
Tomando como ejemplo la forma lógica “P(x) Q(z, x, y) R(z, w) S(w)”,
las tuplas que harán cierta la forma lógica deberán cumplir que las variables
x, y, z y w quedarán instanciadas con objetos que harán ciertos
cada uno de los predicados. Cualquier otra tupla que no cumpla alguna
de las propiedades anteriores, hará falsa la forma lógica.
Continuando en el marco de las consideraciones realizadas por Poesio
(2000), una de las razones por las que el cálculo de predicados de primer
orden es tan popular es porque sus formalizaciones son validadas,
ésto es, permite deducir a partir de un conjunto de frases expresadas
en lenguaje natural aquellas frases cuyas consecuencias se deducen a
partir de la semántica especificada por otras frases. Estas formalizaciones
se especifican a partir de la aplicación de reglas de inferencia y de
un conjunto de axiomas. En concreto, una regla de inferencia consiste
en un conjunto de proposiciones llamadas premisas, y una proposición
llamada conclusión. La regla de inferencia es un escenario en el que
se consideran las premisas verdaderas y, en consecuencia, la conclusión
también es verdadera. Una regla de inferencia es válida sólo en este su-