Geometría dinámica - Reforma de la Educación Secundaria ...

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P 130 roblemas de variación a través de figuras geométricas familiares Nombre Edad Escuela Fecha Propósito: Resolver problemas de variación empleando figuras familiares y nuevas propiedades. En el dibujo de arriba se trazó el triángulo ABC y luego, por el vértice C, se trazó la paralela del lado AB; después se eligió un punto sobre esta paralela, al que se llamó M, y a partir de este punto se construyó el triángulo MAB. ¿Cuál es el área de este último triángulo? al área? Si arrastras el punto M sobre la paralela mencionada, ¿qué le sucede Sin embargo, ¿qué ocurre con la suma AM + MB? • • • • • • • Triángulos y cuadriláteros
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • Al primer dibujo se agregaron las longitudes AM y MB, así como la tabla del extremo superior derecho donde se muestra la longitud de AM, la de MB, después la suma de AM y MB, y finalmente, el área del triángulo AMB. Habrás observado que la suma AM + MB cambia o varía, sin embargo, el área del triángulo AMB no cambia, es decir, se mantie- ne constante e igual a 6 cm 2 para todas las posiciones del punto M, sobre la paralela de AB que pasa por C. En este caso, AM + MB tiene un valor mínimo, ¿cuál es? Cuando esto ocurre, ¿cómo son AM y MB? Descríbelo a continuación. Arrastra el punto M sobre la paralela de AB que pasa por C y describe lo que le ocurre a los núme- ros de la tabla. De todos los trián- gulos que tienen la misma área, ¿cuál es el que tiene el menor perímetro? Tercer grado ACTIVIDAD 49 131
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