Geometría dinámica - Reforma de la Educación Secundaria ...

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eorema de Tales
Nombre Edad
Escuela Fecha
Propósito: Presentar el resultado fundamental de la semejanza, es decir,
el teorema de Tales.
El resultado fundamental de la semejanza se conoce como teorema
de Tales y puede enunciarse así: dado cualquier triángulo ABC, si se traza una
recta paralela a uno de los lados del triángulo, por ejemplo, la recta PQ paralela
al lado BC, ésta intersecta los otros dos lados del triángulo AB y AC en los puntos
P y Q, respectivamente; los lados quedan así divididos en segmentos proporcio-
nales, esto es, P divide al lado AB en los segmentos AP y PB, mientras que el
punto Q divide al lado AC en los segmentos AQ y QC. Entonces, si dividimos la
longitud de AP entre la longitud de PB, este cociente es el mismo que el obtenido
al dividir la longitud de AQ entre la longitud de QC.
Como la recta PQ es paralela a BC, verifica (midiendo) que:
AP AQ
PB QC
=
Es decir, los segmentos AP, PB y AQ, QC son proporcionales.
Traza otras rec-
tas paralelas al lado BC y
escribe en el espacio qué
segmentos son proporcio-
nales.
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Semejanza y teorema
de Pitágoras