Geometría dinámica - Reforma de la Educación Secundaria ...
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Localiza sobre AC el punto <strong>de</strong> división para que el cociente <strong>de</strong> los segmentos<br />
correspondientes sea el mismo que acabamos <strong>de</strong> obtener. Traza <strong>la</strong> recta por N y<br />
por el punto que elegiste; ¿es parale<strong>la</strong> al <strong>la</strong>do BC?<br />
En el triángulo ABC <strong>de</strong>l dibujo, M y N son puntos medios <strong>de</strong> los <strong>la</strong>dos<br />
AC y AB respectivamente. ¿Cuál el cociente <strong>de</strong> AM entre MC ?<br />
¿Cuál es el cociente <strong>de</strong> AN entre NB?<br />
¿Qué posición guarda <strong>la</strong> recta que pasa por los puntos M y N con respecto al<br />
<strong>la</strong>do BC ?<br />
Ahora, localiza el punto medio <strong>de</strong>l <strong>la</strong>do BC y <strong>de</strong>nótalo por L, ¿qué tipo <strong>de</strong> cua-<br />
drilátero es LCMN?<br />
Por lo tanto:<br />
Finalmente, si consi<strong>de</strong>ras el<br />
triángulo cuyos vértices son<br />
los puntos medios <strong>de</strong> los <strong>la</strong>-<br />
dos <strong>de</strong> un triángulo dado,<br />
¿cómo son el triángulo dado<br />
y el formado con los puntos<br />
medios? Escribe a continua-<br />
ción <strong>la</strong>s características que<br />
comparten ambos triángulos;<br />
no olvi<strong>de</strong>s <strong>la</strong>s re<strong>la</strong>ciones en-<br />
tre perímetro y área.<br />
Un caso <strong>de</strong> particu<strong>la</strong>r interés es cuando se eligen los puntos medios <strong>de</strong><br />
dos <strong>la</strong>dos <strong>de</strong> cualquier triángulo; veámoslo:<br />
NM = LC = BC<br />
1<br />
2<br />
Tercer grado<br />
ACTIVIDAD<br />
60<br />
153 g