Matemática (Libro para el Docente parte II) - Región Educativa 11

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En el módulo para alumnos se trabajó radicación en el conjunto de los números naturales y sólo con la raíz cuadrada, y en especial, en su condición de inversa de la potenciación de exponente dos. Al igual que en la potenciación, es conveniente leer correctamente la escritura de una raíz, y verificar el resultado elevando al cuadrado dicho número, como en la actividad Nº16. Dado que la raíz cuadrada de muchos números no es exacta, la estimación en esta operación cobra importancia. Esto se observa en la actividad Nº11 del módulo para alumnos, en la cual el resultado se busca por tanteo. Esta dificultad no existe si los alumnos usan calculadoras, y la búsqueda por tanteo es adecuada para dar respuesta a lo que se busca. Si los alumnos disponen de una calculadora, se pueden hacer ambas cosas, buscar la respuesta por tanteo y luego controlar el resultado obtenido, en este caso, se observará también la ventaja y rapidez del uso de calculadoras tal como ya se ha dicho en la presentación del área y en este módulo. Uso de paréntesis Si se pregunta cuál es el resultado del siguiente cálculo: 3 + 5 x 2 = es común que los alumnos den como respuesta, 16. Esto se debe a que en nuestro idioma se lee y se interpreta de izquierda a derecha, una a una, las palabras o los signos de la escritura. Pero no ocurre lo mismo con las expresiones matemáticas. Si se le pide a los alumnos que indiquen en orden las operaciones que hicieron dirán: Tres más cinco, por dos En lugar de Tres más, cinco por dos En el primer caso, Tres más cinco, por dos, primero se suma 3 + 5, y al resultado se lo multiplica por 2, se obtiene 16. En el segundo, Tres más, cinco por dos, a 3 se le suma el resultado de 5 x 2. En este caso el resultado final es 13. Cuando se escribe 3 + 5 x 2 = no se usan comas para indicar cuál de los caminos es el que se debe seguir. Esto provoca que muchos alumnos erróneamente contesten 16, eligiendo el primer camino. Pero en matemática hay operaciones que tienen prioridad en un cálculo. Es necesario indicar que las multiplicaciones y las divisiones, se resuelven antes que las sumas y las restas, es decir, que los signos + y - separan términos. 116
Por ejemplo: 1 er t. 2 do t. 3 er término 4 + 6 x 2 - 8 : 4 = 4 + 12 - 2 = 14 Si se quiere modificar el orden en que se deben resolver las operaciones se deben usar los paréntesis. Si por ejemplo se pretende realizar el cálculo Tres más cinco, por dos, se debe indicar ese orden usando paréntesis. Por ejemplo: (3 + 5) x 2 = 8 x 2 = 16 En este caso por tener paréntesis, primero se resuelve la suma y luego se multiplica. La prioridad de unas operaciones sobre otras y el uso de los paréntesis, conviene desarrollarlos simultáneamente. La circunferencia y el círculo La actividad Nº22 del módulo para alumnos, propone la búsqueda de la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro. Tal vez algunos alumnos realicen mal las mediciones necesarias para hallar aproximadamente π (3,14...). De ser necesario podrá repetirse la experiencia en una instancia presencial, realizando la actividad en grupo. Un error frecuente es confundir los términos circunferencia y círculo, usándolos como si fuesen sinónimos. Para aclarar estos conceptos, además de conocer la definición de cada uno de ellos, es necesario que el alumno use cada uno de los términos de manera apropiada y así podrá relacionar la circunferencia con su longitud y el círculo con su superficie. En el módulo de alumnos, bajo el título "Superficie del círculo", se desarrolla una actividad que permite descubrir la fórmula para calcular la superficie de un círculo. Esta actividad puede ser realizada en la instancia presencial en forma individual o grupal. Sólo se necesita llevar algunos círculos de cartulina, útiles geométricos y tijeras. Números negativos Existe una variedad de situaciones en las que, para cuantificarlas, se necesita un número negativo. Las actividades Nº41 y Nº42 del módulo para alumnos, son un ejemplo de estas situaciones. Los alumnos podrán percibir de esta manera que los números negativos son una necesidad, ya que no habría una forma matemática de indicar cantidades que son menores que cero. 117
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