Matemática (Libro para el Docente parte II) - Región Educativa 11

Operaciones
Proporcionalidad
El término proporción y sus derivados (proporcionado, proporcional, desproporción,
proporcionalidad, etc.), son utilizados en el lenguaje cotidiano con
diferentes significados. En general, no coinciden con el concepto matemático.
Por esa razón, el Módulo 4 para alumnos, se inicia con tres viñetas que corresponden
a tres situaciones en las que se emplean diferentes acepciones de algún
derivado de la palabra proporción. En las viñetas 1 y 2, se utilizan los términos
“desproporcionada” y “proporcionada” con un sentido estético, que tiene que
ver con la armonía de formas. En la viñeta 3, la palabra “desproporción” remite
a un desequilibrio entre lo que se ofrece en venta (artículo) y el precio que se
le asigna. Las tres situaciones siguientes, si bien plantean situaciones en las que
la palabra proporción y sus derivados tienen sentido matemático, sólo en las
situaciones 2 y 3 los términos se corresponden, estrictamente, con el concepto
de proporcionalidad matemática.
Es probable que los alumnos descubran esto, una vez que hayan resuelto toda
la secuencia de actividades que se les propone, referida al concepto de proporcionalidad
directa e inversa.
Es importante tener en cuenta, al enseñar este contenido, que:
• La proporcionalidad se inscribe en el campo de lo multiplicativo.
Sería significativo comentar con los alumnos en las instancias presenciales
que, en los módulos 2 y 3, ellos ya resolvieron situaciones multiplicativas del
tipo de: "Un kilo de asado cuesta $2,50. Si compro 3 kilos. ¿Cuánto debo
pagar?" Éstos son problemas elementales de proporcionalidad. Las tablas de
multiplicar también son un ejemplo de proporcionalidad, aunque pocas veces
sean explícitamente consideradas como tales.
• El concepto de proporcionalidad se construye a partir de una serie de contenidos
interrelacionados.
Las siguientes afirmaciones, remiten a la relación de proporcionalidad directa.
Por ejemplo si se plantea que:
• un automóvil marcha a 120 km/h;
• el plano está dibujado en escala 1:1000;
• para 10 porciones de torta utilizo 200g de crema;
• una cañería expulsó 50l de agua por minuto;
• la perfumería rebaja sus artículos el 20%;
• con 2kg de fruta se obtiene 1,50kg de dulce.
La variada complejidad de estas situaciones, está dada, entre otras, por los tipos
de números utilizados (naturales, racionales), por la naturaleza de las magnitudes
(peso, capacidad, longitud, velocidad, tiempo), por el concepto de medida
y por los contenidos derivados (porcentaje, escala).
81