Matemática (Libro para el Docente parte II) - Región Educativa 11

a) Si en 2 meses gasté $30 en transporte, ¿para cuántos meses me alcanzarán
$90? (Si gasto siempre lo mismo.)
2
=
x
$30 $90
b) ¿Cuántos kilos de tomates se espera cosechar, si de las 6 primeras plantas se
cosecharon 54 kilos y en total existen 300 plantas iguales? (Suponiendo que
tendrán igual rendimiento.)
x
=
54
300 6
Es probable que los alumnos puedan resolver los problemas intuitivamente o
aproximadamente. Es importante fomentar esa modalidad, pero como ya se
expresó en el Módulo 3 para docentes, es el procedimiento el que permitirá
siempre el cálculo exacto.
Otro procedimiento para resolver problemas de regla de tres, es el de la
resolución por función2. Éste es un camino operatorio muy sintético, ya que
una vez determinada la característica de la proporcionalidad: directa o inversa,
sólo es necesario hallar la constante de proporcionalidad que se obtiene por
cociente ordenado entre y y x, en el caso de proporcionalidad directa:
y
k =
x entonces y = k . x
o por producto de y . x en el caso de proporcionalidad inversa:
k = y x entonces y =
Este camino o procedimiento, tan sintético, abstracto y formal, debe completarse
con la representación gráfica en el sistema de ejes. La ubicación de puntos
en el sistema cartesiano resulta de gran utilidad para interpretar los gráficos
estadísticos que se presentan en el Módulo 4 para alumnos.
k .
x
Desde el Módulo 2, el alumno ha trabajado la tabla de doble entrada aplicada
a diferentes situaciones. Por tal motivo, es probable que la representación
cartesiana no ofrezca dificultad, pero si así fuere, se sugiere trabajar con el grupo,
el tipo de gráfico lineal que se presenta a continuación:
Es habitual ver este gráfico de temperatura en hospitales o sanatorios, al pie
de la cama del enfermo. Si bien no representa proporcionalidad directa será útil
para compararlo con los gráficos de proporcionalidad y determinar diferencias.
2 Ver página 65.
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