Matemática (Libro para el Docente parte II) - Región Educativa 11

Solicitar que indiquen las diferencias que observan entre uno y otro. Muchas
serán las diferencias que encuentren, y sin lugar a dudas una de ellas será la
propiedad de convexidad de uno de los polígonos. La forma cómo expresen
esta condición podrá variar de un alumno a otro, pero el concepto será el
mismo.
Una figura es cóncava (o no convexa) cuando con un par de puntos pertenecientes
a ella puede determinarse un segmento que no está incluido en dicha
figura.
Es necesario hacer notar que con encontrar al menos un par de puntos que
cumplan con este requisito, es suficiente para que la figura se clasifique en
cóncava. Por lo tanto, para ser convexa no debe existir ningún par de puntos
que determine un segmento que no esté incluido en la figura.
a
La clasificación en cóncavo y convexo, no sólo se aplica a los polígonos. Por
lo tanto es necesario verificar que el concepto sea general y no particular para
los polígonos. Por ejemplo con ángulos, con las lentes, etc.
Los polígonos, puden ser regulares o irregulares. Con respecto a esta clasificación,
es común que se interprete que para que un polígono sea regular "sus
lados deben ser iguales". Si bien es cierto que esta condición es necesaria, no es
suficiente. Un polígono es regular si y, sólo sí, todos sus lados y todos sus
ángulos son iguales.
La clasificación más utilizada, es la que divide a los polígonos según el número
de lados. Algunos de estos figuran permanentemente en nuestro lenguaje,
como el triángulo, el cuadrilátero, etc. En general, esta última clasificación no
presenta dificultades. Es conveniente remarcar que los triángulos y los cuadriláteros
son polígonos, por lo tanto tienen sus mismas propiedades.
La superficie de los polígonos
b
a y b determinan un segmento no incluido
en el polígono. Es cóncavo.
En ningún momento se ha hecho la diferenciación entre superficie y área,
porque se considera innecesaria y sólo contribuiría a confundir a los alumnos,
ya que la gran mayoría de los adultos utiliza el término superficie como
sinónimo de área y no es necesario establecer su diferenciación.
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