Matemática (Libro para el Docente parte II) - Región Educativa 11

Noción de proporcionalidad
Si bien el desarrollo de la proporcionalidad directa e inversa son contenidos
del próximo módulo, en el Módulo 3 para alumnos se presenta la noción de
proporcionalidad en situaciones cotidianas. En general los adultos, no tienen
formalizado este concepto pero lo aplican cuando preparan recetas de cocina,
mezclas de combustible o de albañilería, y realizan interpretación de planos,
mapas u hojas de ruta, etc. En el módulo para alumnos, se han utilizado algunos
de estos casos. Es apropiado en las instancias presenciales proponer otras
situaciones cotidianas para reconocer si existe o no existe proporcionalidad
directa.
Respecto a la proporcionalidad, para que reconozcan cómo se relacionan dos
magnitudes en forma directamente proporcional, usted puede trabajar con los
alumnos a partir del error. Es común que los adultos utilicen criterios para el
reconocimiento de magnitudes directamente proporcionales que son incorrectos,
por ejemplo, suele pensarse que: "Si al aumentar una magnitud, también
aumenta la otra, entonces son directamente proporcionales". Esto no sólo
confunde, sino que origina errores en la resolución de problemas ya que
utilizan las propiedades de proporcionalidad en situaciones en que no
corresponden porque no existe tal relación. Usted podrá dar algunos ejemplos
como las boletas de servicios (electricidad, gas, teléfono, etc.), para demostrar
que esta condición es insuficiente. Es fácil comprobar en estos casos que al
doble de consumo no le corresponde el doble de importe.
Otro de los errores relacionados con proporcionalidad, es considerar la razón
como sinónimo de fracción. Cuando se utiliza una razón, lo que se está haciendo
es indicar la relación que existe entre dos cantidades. Por ejemplo, si decimos
que de cada 3 personas altas hay 5 bajas y escribimos la razón 3 , esta escritu-
5
ra establece que la relación entre bajos y altos, indica, entre otras cosas:
Que hay más bajos que altos.
Que la cantidad de personas bajas es "casi" el doble que la cantidad de
personas altas.
Que en un grupo de 800 personas posiblemente 300 serán altas y 500
bajas, etc.
En las relaciones, decir 3 de cada 5 es igual a decir 6 de cada 10 ó 30 de cada
50, ya que la relación es la misma.
Las fracciones 3 , 6 y 30 son equivalentes, pero no iguales.
5 10 50
Si se tiene en cuenta que se opera del mismo modo con las razones y con las
fracciones, no es necesario establecer esas diferencias ante los alumnos, pero
tampoco deben tratarse del mismo modo. En este sentido, es conveniente que
se remarque la lectura correcta de una razón. Por ejemplo, si resulta 5 , debe
6
leerse "cinco de cada seis" y no "cinco sextos". La lectura correcta permite
marcar la relación entre esas cantidades y no un número, como resulta de leer
"cinco sextos".
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