MECANIQUE DES FLUIDES. Cours et exercices corrigés - UVT e-doc

Chapitre 4 : Dynamique des fluides incompressibles réels
P n : Puissance mécanique échangé entre le fluide et les machines éventuellement
placées entre (1) et (2).
Le Théorème de Bernoulli prend la forme générale suivante :
1 2 2 1
Pn
( v
2
− v1
) + .( P2
− P1
) + g.(
z2
− z1)
= J12
+
2 ρ
q
6 CONCLUSION
Les formules exposées dans ce chapitre relatives aux pertes de charge constituent
un outil de calcul grossier permettant d’obtenir des valeurs approximatives. Même
s’il demeurerait grossier, il serait néanmoins très utile pour une tâche de
conception ou l’on privilégie la simplicité et la rapidité d’exécution quitte à perdre
un peu de précision.
7 EXERCICES D’APPLICATION
Exercice N°1: Extrait de l’examen du 15-01-2007
1 ENONCE
Déterminer le régime d'écoulement dans une conduite de 3 cm de diamètre pour:
1) De l'eau circulant à la vitesse v=10,5 m/s et
de viscosité cinématique 1.10 - 6 m 2 / s
2) Du fuel lourd à 50 °C circulant à la même vitesse
(Viscosité cinématique 110.10 - 6 m 2 / s ).
3) Du fuel lourd à 10 °C circulant à la même vitesse
(Viscosité cinématique 290.10 - 6 m 2 / s ).
2 REPONSE
V.
d
1) On calcule le nombre de Reynolds : R =
ν
10,5.0,03
A.N. R = = 315000〉
100000
−6 : donc l’écoulement est turbulent rugueux.
1.10
10,5.0,03
2) R = 2863, 63
−6
110.10
= : 2000 〈R〈
100000l’écoulement est turbulent lisse
10,5.0,03
3) R = 1086, 2
−6
290.10
= : R〈
2000 donc l’écoulement est laminaire.
m
Notions de mécanique des fluides. Cours et exercices corrigés.
Auteur : Riadh BEN HAMOUDA Page: 96