MECANIQUE DES FLUIDES. Cours et exercices corrigés - UVT e-doc

Chapitre 3 : Dynamique des fluides incompressibles parfaits
V . = S ou encore
1
S1
V2.
2
S 1
V = 2 or S
2
1
= π.R 1
et
S V
2
1
S
R1 V2
= π d’où = = 2
R V
2
2
.R 2
2
1
2)
R R2
tgα = donc
l
1
−
R R
= or
tgα
1
−
2
l
R1
R
2
= donc
2
l
R1
= A.N.: L = 93,3 mm.
2. tgα
Exercice N°2: EXTRAIT DU DEVOIR SURVEILLE DU 23-05-2003
1 ENONCE
On considère un réservoir remplie d’eau à une hauteur H= 3 m , muni d’un petit
orifice à sa base de diamètre d= 10 mm.
1) En précisant les hypotèses prises en comptes, appliquer le théorème de
Bernouilli pour calculer la vitesse V 2 d’écoulement d’eau.
2) En déduire le débit volumique Q v en (l/s) en sortie de l’orifice.
On suppose que g=9,81 m/s.
H
eau
V 2
2 REPONSE
1) Vitesse d’écoulement V 2 ?
On applique le théorème de Bernoulli avec les hypothèses suivantes : V 1 ≈0 car le
niveau dans le réservoir varie lentement et P 1 =P 2 =P atm,
V
−V
2
P − P
ρ
2 2
2 1 2 1
+ + g.(
Z
2
− Z1)
=
0
On obtient :
V = 2
2. g.
H A.N. V 2.9,81.3 7,67 m / s
2
= =
2) Débit volumique Q v ?
Q V
= V . S or
2
π.
d
S =
4
2
π.(10.10
=
4
−3
)
2
= 7,87.10
−2
m
2
A.N.
Q V
= O,6
L / s
Notions de mécanique des fluides. Cours et exercices corrigés.
Auteur : Riadh BEN HAMOUDA Page: 62