MECANIQUE DES FLUIDES. Cours et exercices corrigés - UVT e-doc

Chapitre 4 : Dynamique des fluides incompressibles réels
- longueur de la conduite L=65 m
On négligera toutes les pertes de charge singulières.
1) Calculer la vitesse d’écoulement V de l’eau dans la conduite.
2) Calculer le nombre de Reynolds. L'écoulement est laminaire ou turbulent ?
3) Calculer le coefficient de pertes de charge linéaire. En déduire les pertes de
charges J 12 tout au long de la conduite.
4) Appliquer le théorème de Bernoulli pour calculer la puissance nette P net de la
pompe.
5) Le rendement de la pompe étant de 80 %, calculer la puissance absorbée par la
pompe.
2 REPONSE
q q
1) V = v v
0,2 m / s
S
= 4.
2
π.
d
=
V.
d V.
d
2) R = = = 27000 ;
ν ⎛ μ ⎞
⎜
⎟
⎝ ρ ⎠
2000 < 10
5
< R il s’agit d’un écoulement turbulent lisse.
−0,25
3) On applique la formule de Blasius : λ = 0,316. R = 0, 025
2
V ⎛ L ⎞
La perte de charge linéaire est : J
12
= −λ
. . ⎜ ⎟ = −0,24
J / kg
2 ⎝ d ⎠
4) On applique le théorème de Bernoulli généralisé entre les points (1) et (2):
1
( V
2
2
2
− V
2
1
1
) + .( P2
− P1
) + g.(
Z
ρ
2
− Z ) = J
1
12
Pnet
+
ρ.
q
net
.
v.
(
2 1)
12
= 962
V 2 =V 1 , P 2 =P 1 donc P = ρ q ( g Z − Z − J ) w
Pnet
5) Pa = = 1202 w
η
Commentaire : Nous avons négligé dans cet exercice les pertes de charges
singulières. La prise en compte de ces pertes de charge va induire une
augmentation de la puissance de pompage.
Exercice N°11: EXTRAIT DE L’EXAMEN DU 06-02-2003
V
Notions de mécanique des fluides. Cours et exercices corrigés.
Auteur : Riadh BEN HAMOUDA Page: 111