MECANIQUE DES FLUIDES. Cours et exercices corrigés - UVT e-doc

Chapitre 2 : Statique des fluides
1) Masse volumique du pétrole: ρ = d.
ρeau
A.N.
2) Poids volumique : ϖ = ρ. g A.N.
ϖ =
ρ =
950.9,81
= 9319,5 N / m
0,95.9,81
= 950 kg / m
3) RFH entre G et A : P − P = ρ g(
Y −Y
) Or P A =P atm et Y G =0
D
Donc PG = Patm
+ ρ . g.(
L + )
2
G
A
.
A G
A.N. P G
= 10 5 + 950.9,81.(0,646 + 1,5) = 119999,64 Pa = 1, 2 bar
4) Intensité de la résultante :
A.N.
r
2
π.
D
R = PG
.
4
r
2
π.3
R = 119999,64. = 848227, 47 N
4
3
3
5) Moment quadratique:
I
( G,
4
π.
D
r =
Z )
A.N.
64
4
.3
I = π
r = 3, 976 m
( G , Z )
64
4
6) Position du centre de poussée :
y
0
ϖ . I (
= − r
R
r
G , Z )
A.N.
9319,5.3,976
y0 = −
= −0,
04368 m
848227,47
Exercice N°13: EXTRAIT DU DEVOIR SURVEILLE DU 13-12-2007
1 ENONCE
Suite au naufrage d’un pétrolier, on envoie un sous-marin pour inspecter l’épave et
repérer d’éventuelles fuites. L’épave repose à une profondeur h= 1981 m.
On donne :
- l’accélération de la pesanteur g= 9,8 m/s 2 ,
- la pression atmosphérique P atm = 1 bar,
- la masse volumique de l’eau de mer est ρ = 1025 kg/m 3 ,
Le sous marin est équipé d’un hublot vitré de diamètre d= 310 mm., de centre de
gravité G, et de normale ( ( G,
X
r r r
) est situé dans un plan vertical ( G,
Y,
Z)
. L’axe
( G,
Z
r ) est vertical.
Travail demandé :
1) Calculez la pression P G de l’eau à cette profondeur au point G.
Notions de mécanique des fluides. Cours et exercices corrigés.
Auteur : Riadh BEN HAMOUDA Page: 36