MECANIQUE DES FLUIDES. Cours et exercices corrigÃ©s - UVT e-doc

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Chapitre 4 : Dynamique des fluides incompressibles réels Partie 1 : Etude du vérin. On néglige dans cette partie toutes les pertes de charges. 1) A partir du débit de la pompe, calculer la vitesse d’écoulement V B dans la conduite. 2) De même, déterminer la vitesse V B’ de déplacement du piston sachant que son diamètre D = 10 cm. 3) Le piston est soumis à une force de compression F=6151 N qui s’oppose à son déplacement. Calculer la pression d’huile P B’ au point B’. 4) En appliquant le théorème de Bernoulli entre B’ et B. Calculer la pression d’admission P B dans le vérin. On suppose que Z B’ =Z B . Partie 2 : Etude du circuit d’alimentation (clapet, pompe et tube). On prendra en considération dans cette partie toutes les pertes de charges. 1) Calculer le débit massique q m de la pompe. 2) Calculer le nombre de Reynolds Re. 3) Préciser la nature de l’écoulement. 4) Déterminer le coefficient de perte de charge linéaire λ. 5) En déduire la perte de charge linéaire J L . 6) Calculer la perte de charge singulière J S due au clapet d’aspiration. 7) En appliquant le théorème de Bernoulli généralisé entre B et A, déterminer la puissance nette P n de la pompe. On suppose que : - le niveau dans le réservoir varie lentement (V A ≈0), - la pression P A = P atm = 1 bar, - l’accélération de la pesanteur g = 9,81 m/s 2 . 2 REPONSE Partie 1 : 4. qV 4.16 1) Vitesse d’écoulement : VB = 2 A.N. V B = = 13,581 m / s 2 π. d π .0,005 .60.1000 4. qV 2) Vitesse de déplacement du piston : VB' = 2 π. D Notions de mécanique des fluides. Cours et exercices corrigés. Auteur : Riadh BEN HAMOUDA Page: 117
Chapitre 4 : Dynamique des fluides incompressibles réels A.N. 4.16 V B ' = = 0,0339 m / s π 2 .0,1 .60.1000 4. F 4.6151 3) Pression sur le piston : P B ' = π 2 A.N. P B ' = = 783169, 64 Pa 2 . D π .0,1 V 2 −V 2 B 4) Equation de Bernoulli : ' B B' B + + g( Z − Z ) = 0 Or Z B’ =Z B 1 2 2 donc P = P + . ρ ( V −V ) B B' . 2 B' B 2 P − P ρ 1 P B 783169,64 900 0,0339 13,581 700170, 55 2 2 2 A.N. = + ( − ) = Pa Partie 2 : 16 1) Débit massique : q m = ρ. qV A.N. q m = 900 . = 0,24 kg / s 1000.60 2) Nombre de Reynolds : V.d 13,581.0,005 Re = A.N. Re = = 2716, 2 − 6 υ 25.10 3) 2000
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Chapitre 1 : Introduction à la mé
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