MECANIQUE DES FLUIDES. Cours et exercices corrigés - UVT e-doc

Chapitre 3 : Dynamique des fluides incompressibles parfaits
On négligera toutes les pertes de charge.
Travail demandé :
1) Calculer le débit volumique Q v de la pompe en l/s.
2) Ecrire l’équation de Bernoulli entre les surfaces 1 et 2.
3) Calculer la puissance utile Pu de la pompe.
4) En déduire la puissance Pa absorbée par la pompe sachant que son rendement
est de 80%.
2 REPONSE
1) Débit volumique :
q V
2
2
π.
d
π.0,15
−3
3
= V.
A.N. q V
= 0,4. = 7.10 m / s = 7 L / s
4
4
2) Equation de Bernoulli pour un fluide parfait incompressible (avec échange de
1
travail) : ( V
2
2
2
− V
2
1
1
) + .( P2
− P1
) + g.(
Z
ρ
2
Pu
− Z1)
=
ρ.
q
3) Puissance utile de la pompe : P = q ρ . g.(
H 1
H )
u v. +
2
v
A.N.
−3
P u
= 7.10 .1000.9,81.(26 + 5) = 2128, 77 w
4) Puissance absorbée par la pompe :
Pu
2128,77
P
a
= A.N. P a
= = 2661 w
η
0,8
Exercice N°16: EXTRAIT DU DEVOIR SURVEILLE DU 02-06-2008
1 ENONCE
On désire remplir un bassin en pompant de l’eau à partir de la nappe phréatique.
Pour cela, on utilise une pompe immergée qui aspire l’eau à partir du point A, situé
à une altitude Z A =-26 m. La pression au point A est P A =2 bar.
L’eau refoulée par la pompe est ensuite acheminée dans une conduite de section
circulaire et de diamètre intérieur d=31 mm.
L’eau est évacuée avec un débit volumique q v = 2772 litre/heure par le point B situé
à une altitude Z B =30 m. On admet que la pression au point B est P B =1 bar.
Notions de mécanique des fluides. Cours et exercices corrigés.
Auteur : Riadh BEN HAMOUDA Page: 82