MECANIQUE DES FLUIDES. Cours et exercices corrigés - UVT e-doc

Chapitre 5 : Dynamique des fluides compressibles
1) On suppose que la vapeur est un gaz parfait, calculer la masse volumique ρ de
la vapeur d'eau en sortie de la chaudière.
2) Déterminer la vitesse d'écoulement V.
3) Calculer la célérité du son C.
4) En déduire le nombre de Mach M. Préciser la nature de l'écoulement.
5) Ecrire l'équation de Saint-Venant en terme de rapport de pression,
et calculer la pression d'arrêt Pi à l'intérieur de la chaudière.
2 REPONSE
1) Masse volumique de la vapeur :
2) Vitesse d’écoulement :
P
ρ = A.N.
rT
ρ =
5
15.10
= 6 kg / m
462.541
4. qm
4.13,4
V =
2
A.N. V = = 284,356 m / s
2
π . d .ρ π .0,1 .6
3) Célérité du son: c = γ . r.
T A.N. c = 1 ,3.462.541 = 570,021 m / s
3
4) Nombre de Mach :
M = V
C
A.N. 284,356
M = = 0,
570,021
5
M