MECANIQUE DES FLUIDES. Cours et exercices corrigés - UVT e-doc

Chapitre 2 : Statique des fluides
1) Le densimètre est soumis à son poids propre d’intensité m.g et à la poussée
d’Archimède dirigée vers le haut et d’intensité
2
π.
d
ρ . g.
Vliquide deplace
= ρ.
g.
. h .
4
2
2
π.
d
π.
d
L’équation d’équilibre est : m . g = ρ.
g.
. h équivalente à m = ρ.
. h (1)
4
4
2
π.
d
De même si le liquide était de l’eau on a : m = ρ0 . . h0
(2)
4
h
(1) et (2) entraîne ρ . h = ρ0.
h0
donc ρ = 0
.ρ0
A.N.
h
ρ =
800 kg / m
2) La masse volumique ρmin
correspond à une hauteur immergée h=400 mm.
h
h
0
ρ min
= .ρ0
A.N.
ρ =
500 kg / m
3
3) Le densimètre reste en position d’équilibre stable si le centre de gravité du
liquide déplacé (situé à une distance h/2 de la base) est au dessus du centre de
gravité (situé à une distance a de la base).
h
Donc, il faut que > a
2
pour assurer la stabilité du densimètre.
ρ
Or 0
1 ⎛ h0 ⎞
h = .h0
donc il faut que ρ < . ⎜ ⎟.
ρ0
ρ
2 ⎝ a ⎠
A.N.
3
ρ < 10000 kg / m
4) Le mercure a une masse volumique ρ = 13600 kg / m 3 > 10000
3
Exercice N°23: EXTRAIT DU DEVOIR SURVEILLE DU 11-11-2003
1 ENONCE
On considère un cylindre (1) en acier, de rayon R et de hauteur H. Ce cylindre est
suspendu par un fil (3) à l’intérieur d’un récipient contenant de l’huile (2).
Notions de mécanique des fluides. Cours et exercices corrigés.
Auteur : Riadh BEN HAMOUDA Page: 49