MECANIQUE DES FLUIDES. Cours et exercices corrigés - UVT e-doc

Chapitre 3 : Dynamique des fluides incompressibles parfaits
(Z 1 =30 m) varie lentement (V 1 =0), et les pertes de charges sont évaluées à J 12 =-
32,75 J/kg.
On donne :
- la masse volumique de l’eau: ρ =1000 kg/m 3
- l’accélération de la pesanteur :g=9,81 m/s 2
Travail demandé :
1) Calculer la vitesse V 2 d’écoulement d’eau à la sortie de la canalisation en m/s.
2) En appliquant le théorème de Bernoulli, déterminer la puissance P a disponible
sur l’arbre de la turbine en MW si son rendement η est de 60%
2 REPONSE
4. qv 4.25
1) V2 = = = 5,093 m / s
2
2
π.
d π.2,5
1 2 2 1
Pn 2) Equation de Bernoulli : ( V2
−V1
) + .( P2
− P1
) + g.(
Z
2
− Z1)
= + J12
2
ρ
ρ.
q
v
Or P 1 =P 2 , V 1 =0 et
P = η.
P
a
n
donc : P
a
2
⎡
V2
η . ρ.
qv.
⎢g(
Z
2
− Z1)
+ − J
⎣
2
=
12
⎥ ⎦
⎤
⎡
25 ⎤
6
A.N. P a
= 0,6.1000.25.
⎢
9,81.(5 − 30) + + 32,75 = −3.10
w = −3MW
⎣
2 ⎥
⎦
Exercice N°19: EXTRAIT DE L’EXAMEN DU 16-06-2008
1 ENONCE
La figure ci-dessous représente un jet d’eau horizontal qui frappe un obstacle à un
débit massique q m =2 kg/s. L’obstacle provoque une déflexion du jet d’un angle
β=120 o .
Notions de mécanique des fluides. Cours et exercices corrigés.
Auteur : Riadh BEN HAMOUDA Page: 86