MECANIQUE DES FLUIDES. Cours et exercices corrigés - UVT e-doc

Chapitre 4 : Dynamique des fluides incompressibles réels
4) R < 2000 : il s’agit d’un écoulement laminaire.
e
5) Coefficient de perte de charge linéaire :
64
64
λ = A.N. λ = = 0, 1824
Re 350,862
6) Equation de Bernoulli : 1 2 1
( V
B
− V
2
A
) + .( PB
− PA
) + g.(
Z
B
− Z
A
) = J
L
2
ρ
Conditions d’application : V B =V A , Z B =Z A
Equation de Bernoulli simplifié :
1
.( P
B
− PA
) = J
ρ
L
1
7) Calcul de la longueur de la conduite : .( P
B
− PA
) = J
L
ρ
avec
2
V ⎛ L ⎞
J L
= −λ
. . ⎜ ⎟
2 ⎝ d ⎠
5
2.( PA
− PB
). d
2.3.10
Donc L =
2
A.N. L =
.0,25 = 5516, 137 m
2
λ.
ρ.
V
0,1824.900.0,407
Exercice N°4: EXTRAIT DE L’EXAMEN DU 18-06-2007
1 ENONCE
Un fluide de masse volumique ρ = 961 kg/m 3 à une vitesse V=1,5 m/s dans une
conduite horizontale de diamètre d = 120 mm à partir d' un réservoir de très grande
section ouvert à l' air libre.
P 1
L=130 m
Sur la partie horizontale de ce tube sont installés deux manomètres distants de L =
130 m. On relève une chute de pression Δ P = P − P 1, 5 bar .
1 2
=
1) En appliquant le théorème de Bernoulli, déterminer la valeur du coefficient de
pertes de charge linéaire λ en fonction de ΔP, ρ, L, d et V.
2) On suppose que l’écoulement est laminaire, Calculer le nombre de Reynolds en
fonction de λ.
3) En déduire la viscosité cinématique du fluide.
Notions de mécanique des fluides. Cours et exercices corrigés.
Auteur : Riadh BEN HAMOUDA Page: 99