MECANIQUE DES FLUIDES. Cours et exercices corrigés - UVT e-doc

Chapitre 2 : Statique des fluides
Z
(3)
Z A
A
Z B
H
B
(1)
(2)
On donne :
- l’accélération de la pesanteur g=9,81 m/s 2 ,
- la masse volumique de l’huile ρ
huile
=824 kg/m 3 ,
- la masse volumique de l’acier ρ
acier
=7800 kg/m 3 ,
Travail demandé :
1) Déterminer l’expression de la tension T du fil en appliquant le théorème
d’Archimède.
2) Retrouver la même expression en utilisant la RFH (Relation Fondamentale de
l’Hydrostatique).
3) Faire une application numérique pour R=0,1 m et H=0,2 m.
2 REPONSE
1) Equation d’équilibre : T
r + P
r
+ P
r
= 0 r
ARCH
T r : tension du fil ; P r : poids du cylindre et P r
ARCH
:poussée d’Archimède.
Projection selon Z r 2
: T − mg + P = 0 (m : masse du cylindre : m = ρacier . π.
R . H )
ARCH
2
2
Th. d’Archimède : PARCH = ρhuile.
π.
R . H donc T = ( ρacier − ρhuile).
π.
R . H.
g
2) Equation d’équilibre : T
r + P
r
+ F
r
+
r
+ Σ
r
= 0 r
A
FB
FL
T r : tension du fil, P r : poids du cylindre , F r
A
: force de pression agissant sur la
surface supérieure, F r B
: force de pression agissant sur la surface inférieure, Σ F r
L
:
forces de pression agissant sur la surface latérale (perpendiculaire à l’axe Z r ).
Notions de mécanique des fluides. Cours et exercices corrigés.
Auteur : Riadh BEN HAMOUDA Page: 50