MECANIQUE DES FLUIDES. Cours et exercices corrigés - UVT e-doc

Chapitre 4 : Dynamique des fluides incompressibles réels
Donc
5
5
P = P + ρ.
J A.N. P B
= 8.10 −1000.600
= 2.10 = 2 bar
B
A
AB
Exercice N°8: EXTRAIT DE L’EXAMEN DU 04-01-2008
1 ENONCE
Une pompe à essence de rendement η=67,4% et de débit volumique q v =0,629 L/s
assure, le remplissage d’un réservoir d’automobile.
La pompe aspire l’essence de masse volumique ρ=750kg/m 3 à partir d’une grande
citerne dont la surface libre située à une altitude Z 1 et une pression P 1 =P atm =1 bar.
On suppose que le niveau d’essence dans la citerne varie lentement (V 1 ≈0)
La pompe refoule l’essence, à une altitude Z 2 , sous forme d’un jet cylindrique, en
contact avec l’atmosphère à une pression P 2 =P atm =1 bar, se déversant dans le
réservoir de l’automobile à une vitesse V 2 .
La différence des cotes entre la section de sortie de la conduite et la surface libre
de la citerne est H=Z 2 -Z 1 =2m.
La conduite a une longueur L=3,32 m et un diamètre d=2 cm.
La viscosité dynamique de l’essence est μ =0,0006 Pa.s.
L’accélération de la pesanteur est g=9,8 m/s 2 .
1) Déterminer la vitesse d’écoulement V 2 de l’essence dans la conduite.
2) Calculer le nombre de Reynolds R e .
3) Déterminer la nature de l’écoulement.
4) Calculer le coefficient de perte de charge linéaire λ.
5) En déduire la perte de charge linéaire J 12 .
6) Appliquer le théorème de Bernoulli généralisé.
Et calculer la puissance P a sur l’arbre de la pompe.
2 REPONSE
4. qv
1) Vitesse d’écoulement : V2
=
2
π.
d
A.N.
−3
4.0,629.10
V
2
=
= 2 m / s
2
π.0,02
V.d
2) Nombre de Reynolds : Re =
⎛ μ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ρ ⎠
Notions de mécanique des fluides. Cours et exercices corrigés.
Auteur : Riadh BEN HAMOUDA Page: 106